diketahui |a| =√2 , |b|=√9 , |a+b| = √5 . Besar sudut antara vektor a dan b adalah

Halo Vallencis. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : 135° Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: 1.) a. b = cos 𝜃 . |a| . |b| 2.) |a + b|² = a² + 2 . a . b + b² 3.) a² = |a|² Diketahui : |a| =√2 , |b|=√9 , |a+b| = √5, dan besar sudut antara vektor a dan b = 𝜃 Ditanya : 𝜃 = ... ? Maka: |a + b|² = (√5)² a² + 2 . a . b + b² = 5 |a|² + 2 . cos 𝜃 . |a| . |b|+ |b|² = 5 (√2)² + 2 . cos 𝜃 . √2 . √9+ (√9)² = 5 2 + 2 . cos 𝜃 . √2 . 3 + 9 = 5 11 + 6√2 . cos 𝜃 = 5 6√2 . cos 𝜃 = 5 - 11 6√2 . cos 𝜃 = -6 cos 𝜃 = -6 / 6√2 cos 𝜃 = -1 / √2 cos 𝜃 = -1/2√2 cos 𝜃 = cos 135° 𝜃 = 135° Jadi, besar sudut antara vektor a dan b adalah 135°. Semoga membantu.