Diketahui -3, a+ 2, a -4 membentuk barisan geometri, maka jumlah semua suku yang mungkin jika banyak sukunya suku genap adalah .. . (A) 3 (B) 2 (C) 0 (D) -2 (E) -3

Jawaban : C Halo Luna. Ingat! Barisan geometri adalah barisan yang mempunyai rasio antar sukunya yang berdekatan sama. r = U2/U1 r = U3/U2 ... Diketahui -3, a+ 2, a -4 membentuk barisan geometri, maka (a+2)/(-3) = (a-4)/(a+2) (a+2)(a+2) = -3(a-4) a^2+4a+4 = -3a+12 a^2+7a-8 = 0 (a+8)(a-1) = 0 a+8=0 atau a-1=0 a=-8 atau a=1 Jika a=1, maka barisannya adalah -3,3,-3 dengan r = 3/(-3) = -1 Jika banyaknya suku genap, misalkan banyak suku adalah 2, maka jumlah sukunya adalah -3+3=0 Jika banyaknya suku genap, misalkan banyak suku adalah 4, dengan suku ke-4 adalah -3.(-1) = 3, maka jumlah sukunya adalah -3+3+(-3)+3=0 Begitu seterusnya Maka, untuk kasus ini, jika banyaknya suku genap, maka jumlah sukunya adalah 0. Jika a=-8, maka barisannya adalah -3,-6,-12 dengan r = -6/(-3) = 2 Jika banyaknya suku genap, misalkan banyak suku adalah 2, maka jumlah sukunya adalah -3+(-6)=-9 Jika banyaknya suku genap, misalkan banyak suku adalah 4, dengan suku ke-4 adalah -12.(2) = -24, maka jumlah sukunya adalah -3+(-6)+(-12)+(-24) = -45. Maka, untuk kasus ini, jika banyaknya suku genap, maka jumlah sukunya bergantung pada banyaknya suku. Oleh karena itu, jumlah semua suku yang mungkin jika banyak sukunya suku genap adalah 0. Jawaban yang benar adalah C.