Dilaa D
Ditanya 4 hari yang lalu
Iklan
Iklan
Dilaa D
Ditanya 4 hari yang lalu
Pertanyaan
Diberikan persamaan kuadrat4π₯2β12π₯+π=0 Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah 3, maka tentukan nilai darik.
Diberikan persamaan kuadrat 4π₯2β12π₯+π=0 Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah 3, maka tentukan nilai dari k.
39
2
Iklan
Iklan
Kevin L
Bronze
Dijawab 2 hari yang lalu
Menentukan Nilai K pada Persamaan Kuadrat Diketahui: * Persamaan kuadrat: 4x^2 - 12x + k = 0 * Salah satu akar persamaan tersebut adalah 3 Ditanya: * Nilai k Penyelesaian: Langkah 1: Gunakan teorema sisa untuk menentukan nilai k. Teorema sisa menyatakan bahwa jika x = a merupakan akar dari persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, maka sisa pembagian (a - x) dengan ax^2 + bx + c = 0 adalah 0. Dalam kasus ini, salah satu akar persamaan kuadrat 4x^2 - 12x + k = 0 adalah 3. Oleh karena itu, sisa pembagian (3 - x) dengan 4x^2 - 12x + k = 0 haruslah 0. Langkah 2: Lakukan pembagian (3 - x) dengan 4x^2 - 12x + k = 0. 4x^2 - 12x + k = (3 - x)(4x - k) Langkah 3: Substitusikan x = 3 ke persamaan (1). 4(3)^2 - 12(3) + k = 0 36 - 36 + k = 0 k = 0 Kesimpulan: Nilai k pada persamaan kuadrat 4x^2 - 12x + k = 0 adalah 0. Penjelasan: * Teorema sisa: Teorema sisa merupakan konsep penting dalam aljabar yang dapat digunakan untuk menentukan nilai k pada persamaan kuadrat. * Pemfaktoran: Pemfaktoran merupakan teknik untuk memecah persamaan kuadrat menjadi dua suku linear. * Substitusi: Substitusi merupakan teknik untuk mengganti nilai suatu variabel dengan nilai lain. Kesimpulan: Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema sisa, pemfaktoran, dan substitusi. Nilai k pada persamaan kuadrat 4x^2 - 12x + k = 0 adalah 0.
Β· 4.3 (4)
Dilaa D
Dijawab 2 hari yang lalu
trimakasii <3
Iklan
Iklan
Daniel N
Dijawab 2 hari yang lalu
<p>Kita diberikan persamaan kuadrat \( 4x^2 - 12x + k = 0 \) dan diketahui salah satu akarnya adalah \( x = 3 \). Untuk mencari nilai \( k \), kita dapat menggunakan fakta bahwa jika \( x = 3 \) adalah akar dari persamaan tersebut, maka substitusi \( x = 3 \) ke dalam persamaan kuadrat tersebut harus memenuhi persamaan.</p><p>Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:</p><p>1. Substitusikan \( x = 3 \) ke dalam persamaan \( 4x^2 - 12x + k = 0 \):</p><p> \( 4(3)^2 - 12(3) + k = 0 \)</p><p>2. Hitung nilai dari ekspresi di sebelah kiri:</p><p> \( 4 \cdot 9 - 36 + k = 0 \)</p><p> \( 36 - 36 + k = 0 \)</p><p> \( k = 0 \)</p><p>Jadi, nilai dari \( k \) adalah \( \boxed{0} \).</p><p>Verifikasi:<br>- Jika \( k = 0 \), maka persamaan menjadi \( 4x^2 - 12x = 0 \).<br>- Faktorisasi persamaan ini menghasilkan \( 4x(x - 3) = 0 \).<br>- Akar-akarnya adalah \( x = 0 \) dan \( x = 3 \), yang sesuai dengan informasi bahwa salah satu akarnya adalah \( x = 3 \).</p><p>Sehingga, nilai \( k = \boxed{0} \) memang benar.Moga membantu kamu ya Dilla <3</p>
Kita diberikan persamaan kuadrat \( 4x^2 - 12x + k = 0 \) dan diketahui salah satu akarnya adalah \( x = 3 \). Untuk mencari nilai \( k \), kita dapat menggunakan fakta bahwa jika \( x = 3 \) adalah akar dari persamaan tersebut, maka substitusi \( x = 3 \) ke dalam persamaan kuadrat tersebut harus memenuhi persamaan.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Substitusikan \( x = 3 \) ke dalam persamaan \( 4x^2 - 12x + k = 0 \):
\( 4(3)^2 - 12(3) + k = 0 \)
2. Hitung nilai dari ekspresi di sebelah kiri:
\( 4 \cdot 9 - 36 + k = 0 \)
\( 36 - 36 + k = 0 \)
\( k = 0 \)
Jadi, nilai dari \( k \) adalah \( \boxed{0} \).
Verifikasi:
- Jika \( k = 0 \), maka persamaan menjadi \( 4x^2 - 12x = 0 \).
- Faktorisasi persamaan ini menghasilkan \( 4x(x - 3) = 0 \).
- Akar-akarnya adalah \( x = 0 \) dan \( x = 3 \), yang sesuai dengan informasi bahwa salah satu akarnya adalah \( x = 3 \).
Sehingga, nilai \( k = \boxed{0} \) memang benar.Moga membantu kamu ya Dilla <3
Β· 5.0 (1)
Dilaa D
Dijawab 2 hari yang lalu
thaank youu <3
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
