Diberikan persamaan kuadrat4𝑥2−12𝑥+𝑘=0 Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah 3, maka tentukan nilai darik.

Diberikan persamaan kuadrat 4𝑥2−12𝑥+𝑘=0 Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah 3, maka tentukan nilai dari k.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

Kevin L

Gold

02 Juli 2024 11:05

Jawaban terverifikasi

Menentukan Nilai K pada Persamaan Kuadrat Diketahui: * Persamaan kuadrat: 4x^2 - 12x + k = 0 * Salah satu akar persamaan tersebut adalah 3 Ditanya: * Nilai k Penyelesaian: Langkah 1: Gunakan teorema sisa untuk menentukan nilai k. Teorema sisa menyatakan bahwa jika x = a merupakan akar dari persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, maka sisa pembagian (a - x) dengan ax^2 + bx + c = 0 adalah 0. Dalam kasus ini, salah satu akar persamaan kuadrat 4x^2 - 12x + k = 0 adalah 3. Oleh karena itu, sisa pembagian (3 - x) dengan 4x^2 - 12x + k = 0 haruslah 0. Langkah 2: Lakukan pembagian (3 - x) dengan 4x^2 - 12x + k = 0. 4x^2 - 12x + k = (3 - x)(4x - k) Langkah 3: Substitusikan x = 3 ke persamaan (1). 4(3)^2 - 12(3) + k = 0 36 - 36 + k = 0 k = 0 Kesimpulan: Nilai k pada persamaan kuadrat 4x^2 - 12x + k = 0 adalah 0. Penjelasan: * Teorema sisa: Teorema sisa merupakan konsep penting dalam aljabar yang dapat digunakan untuk menentukan nilai k pada persamaan kuadrat. * Pemfaktoran: Pemfaktoran merupakan teknik untuk memecah persamaan kuadrat menjadi dua suku linear. * Substitusi: Substitusi merupakan teknik untuk mengganti nilai suatu variabel dengan nilai lain. Kesimpulan: Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema sisa, pemfaktoran, dan substitusi. Nilai k pada persamaan kuadrat 4x^2 - 12x + k = 0 adalah 0.

· 4.5 (6)

Dilaa D

02 Juli 2024 11:13

trimakasii <3

Daniel N

02 Juli 2024 06:33

Jawaban terverifikasi

Kita diberikan persamaan kuadrat \( 4x^2 - 12x + k = 0 \) dan diketahui salah satu akarnya adalah \( x = 3 \). Untuk mencari nilai \( k \), kita dapat menggunakan fakta bahwa jika \( x = 3 \) adalah akar dari persamaan tersebut, maka substitusi \( x = 3 \) ke dalam persamaan kuadrat tersebut harus memenuhi persamaan.Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:1. Substitusikan \( x = 3 \) ke dalam persamaan \( 4x^2 - 12x + k = 0 \):  \( 4(3)^2 - 12(3) + k = 0 \)2. Hitung nilai dari ekspresi di sebelah kiri:  \( 4 \cdot 9 - 36 + k = 0 \)  \( 36 - 36 + k = 0 \)  \( k = 0 \)Jadi, nilai dari \( k \) adalah \( \boxed{0} \).Verifikasi: - Jika \( k = 0 \), maka persamaan menjadi \( 4x^2 - 12x = 0 \). - Faktorisasi persamaan ini menghasilkan \( 4x(x - 3) = 0 \). - Akar-akarnya adalah \( x = 0 \) dan \( x = 3 \), yang sesuai dengan informasi bahwa salah satu akarnya adalah \( x = 3 \).Sehingga, nilai \( k = \boxed{0} \) memang benar.Moga membantu kamu ya Dilla <3

Kita diberikan persamaan kuadrat \( 4x^2 - 12x + k = 0 \) dan diketahui salah satu akarnya adalah \( x = 3 \). Untuk mencari nilai \( k \), kita dapat menggunakan fakta bahwa jika \( x = 3 \) adalah akar dari persamaan tersebut, maka substitusi \( x = 3 \) ke dalam persamaan kuadrat tersebut harus memenuhi persamaan.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Substitusikan \( x = 3 \) ke dalam persamaan \( 4x^2 - 12x + k = 0 \):

\( 4(3)^2 - 12(3) + k = 0 \)

2. Hitung nilai dari ekspresi di sebelah kiri:

\( 4 \cdot 9 - 36 + k = 0 \)

\( 36 - 36 + k = 0 \)

\( k = 0 \)

Jadi, nilai dari \( k \) adalah \( \boxed{0} \).

Verifikasi:
- Jika \( k = 0 \), maka persamaan menjadi \( 4x^2 - 12x = 0 \).
- Faktorisasi persamaan ini menghasilkan \( 4x(x - 3) = 0 \).
- Akar-akarnya adalah \( x = 0 \) dan \( x = 3 \), yang sesuai dengan informasi bahwa salah satu akarnya adalah \( x = 3 \).

Sehingga, nilai \( k = \boxed{0} \) memang benar.Moga membantu kamu ya Dilla <3

· 5.0 (2)

Dilaa D

02 Juli 2024 11:12

thaank youu <3

— Tampilkan 2 balasan lainnya

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dari persamaan kuadrat -2x 2 -4x-6

5.0

Jawaban terverifikasi

Selegram merupakan salah satu profesi yang berkaitan erat dengan media sosial . Profesi ini sering kali menunjukkan gaya hidup di media sosial untuk membangun citra positif pada dirinya. Akan tetapi, profesi ini rentan sekali mendapat ujaran kebencian dari orang yang tidak dikenal di media sosial. Bentuk pelanggaran hak warga negara yang terjadi pada ilustrasi tersebut adalah ... Question 41Answer a. intoleransi beragama b. cyberbulling c. diskriminasi d. persekusi e. genosida

0.0

Jawaban terverifikasi

1.) jika ditinjau dari aspek politis, apa yang menjadi tujuan Belanda memperkenankan orang pribumi dapat bersekolah? 2.) berikan argumen yang menyatakan bahwa indische partij dianggap sebagai salah satu bagian terpenting dalam sejarah nasional indonesia 3.) Berikan argumen yang menyatakan bahwa Perhimpunan Indonesia dianggap sebagai salah satu bagian terpenting dalam sejarah nasional Indonesia! 4.) Apa yang dimaksud dengan masa radikal dalam pergerakan nasional Indonesia? Lalu bagaimana reaksi pemerintah kolonial menghadapinya! -masa radikal itu adalah

0.0

Jawaban terverifikasi

kak boleh tolong di jawab ya sebuah prisma alasnya berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 9cm dan 15cm. Jika tinggi prisma 12cm, berapakah volume prisma tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi

alas prisma berbentuk segitiga siku siku mempunyai luas alas 60cm² dan salah satu penyikunya 8 cm. jika tinggi prisma 30 cm maka luas permukaan prisma adalah

5.0

Jawaban terverifikasi