Dilaa D

30 Juni 2024 14:30

Iklan

Iklan

Dilaa D

30 Juni 2024 14:30

Pertanyaan

Diberikan persamaan kuadrat4π‘₯2βˆ’12π‘₯+π‘˜=0 Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah 3, maka tentukan nilai darik.

Diberikan persamaan kuadrat 4π‘₯2βˆ’12π‘₯+π‘˜=0 Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah 3, maka tentukan nilai dari k.


64

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

02 Juli 2024 11:05

Jawaban terverifikasi

Menentukan Nilai K pada Persamaan Kuadrat Diketahui: * Persamaan kuadrat: 4x^2 - 12x + k = 0 * Salah satu akar persamaan tersebut adalah 3 Ditanya: * Nilai k Penyelesaian: Langkah 1: Gunakan teorema sisa untuk menentukan nilai k. Teorema sisa menyatakan bahwa jika x = a merupakan akar dari persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, maka sisa pembagian (a - x) dengan ax^2 + bx + c = 0 adalah 0. Dalam kasus ini, salah satu akar persamaan kuadrat 4x^2 - 12x + k = 0 adalah 3. Oleh karena itu, sisa pembagian (3 - x) dengan 4x^2 - 12x + k = 0 haruslah 0. Langkah 2: Lakukan pembagian (3 - x) dengan 4x^2 - 12x + k = 0. 4x^2 - 12x + k = (3 - x)(4x - k) Langkah 3: Substitusikan x = 3 ke persamaan (1). 4(3)^2 - 12(3) + k = 0 36 - 36 + k = 0 k = 0 Kesimpulan: Nilai k pada persamaan kuadrat 4x^2 - 12x + k = 0 adalah 0. Penjelasan: * Teorema sisa: Teorema sisa merupakan konsep penting dalam aljabar yang dapat digunakan untuk menentukan nilai k pada persamaan kuadrat. * Pemfaktoran: Pemfaktoran merupakan teknik untuk memecah persamaan kuadrat menjadi dua suku linear. * Substitusi: Substitusi merupakan teknik untuk mengganti nilai suatu variabel dengan nilai lain. Kesimpulan: Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema sisa, pemfaktoran, dan substitusi. Nilai k pada persamaan kuadrat 4x^2 - 12x + k = 0 adalah 0.


Dilaa D

02 Juli 2024 11:13

trimakasii <3

Iklan

Iklan

Daniel N

02 Juli 2024 06:33

<p>Kita diberikan persamaan kuadrat \( 4x^2 - 12x + k = 0 \) dan diketahui salah satu akarnya adalah \( x = 3 \). Untuk mencari nilai \( k \), kita dapat menggunakan fakta bahwa jika \( x = 3 \) adalah akar dari persamaan tersebut, maka substitusi \( x = 3 \) ke dalam persamaan kuadrat tersebut harus memenuhi persamaan.</p><p>Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:</p><p>1. Substitusikan \( x = 3 \) ke dalam persamaan \( 4x^2 - 12x + k = 0 \):</p><p>&nbsp; \( 4(3)^2 - 12(3) + k = 0 \)</p><p>2. Hitung nilai dari ekspresi di sebelah kiri:</p><p>&nbsp; \( 4 \cdot 9 - 36 + k = 0 \)</p><p>&nbsp; \( 36 - 36 + k = 0 \)</p><p>&nbsp; \( k = 0 \)</p><p>Jadi, nilai dari \( k \) adalah \( \boxed{0} \).</p><p>Verifikasi:<br>- Jika \( k = 0 \), maka persamaan menjadi \( 4x^2 - 12x = 0 \).<br>- Faktorisasi persamaan ini menghasilkan \( 4x(x - 3) = 0 \).<br>- Akar-akarnya adalah \( x = 0 \) dan \( x = 3 \), yang sesuai dengan informasi bahwa salah satu akarnya adalah \( x = 3 \).</p><p>Sehingga, nilai \( k = \boxed{0} \) memang benar.Moga membantu kamu ya Dilla &lt;3</p>

Kita diberikan persamaan kuadrat \( 4x^2 - 12x + k = 0 \) dan diketahui salah satu akarnya adalah \( x = 3 \). Untuk mencari nilai \( k \), kita dapat menggunakan fakta bahwa jika \( x = 3 \) adalah akar dari persamaan tersebut, maka substitusi \( x = 3 \) ke dalam persamaan kuadrat tersebut harus memenuhi persamaan.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Substitusikan \( x = 3 \) ke dalam persamaan \( 4x^2 - 12x + k = 0 \):

  \( 4(3)^2 - 12(3) + k = 0 \)

2. Hitung nilai dari ekspresi di sebelah kiri:

  \( 4 \cdot 9 - 36 + k = 0 \)

  \( 36 - 36 + k = 0 \)

  \( k = 0 \)

Jadi, nilai dari \( k \) adalah \( \boxed{0} \).

Verifikasi:
- Jika \( k = 0 \), maka persamaan menjadi \( 4x^2 - 12x = 0 \).
- Faktorisasi persamaan ini menghasilkan \( 4x(x - 3) = 0 \).
- Akar-akarnya adalah \( x = 0 \) dan \( x = 3 \), yang sesuai dengan informasi bahwa salah satu akarnya adalah \( x = 3 \).

Sehingga, nilai \( k = \boxed{0} \) memang benar.Moga membantu kamu ya Dilla <3


Dilaa D

02 Juli 2024 11:12

thaank youu <3

β€” Tampilkan 1 balasan lainnya
lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

diketahui matriks A = ( 3 4x dan B = ( 3 0 . Jika A T= B x+2y -1 ) 8 -1) tentukan dari nilai x dan y.

25

0.0

Jawaban terverifikasi