Diberikan fungsi-fungsi: f(x) = x + 1, g(x) = 3x, ...

Question

Diberikan fungsi-fungsi: f(x) = x + 1, g(x) = 3x, dan h(x) = x². Tentukan: 
c. apakah (f ∘ (g ∘ h))(x) = ((f ∘ g) ∘ h)(x)?

Kevin L · Answer

Jawaban:
Tidak, (f ° (g ° h))(x) ≠ ((f ° g) ° h(x)).
Penjelasan:
 * (f ° (g ° h))(x): Ini berarti pertama-tama kita terapkan fungsi h ke x, menghasilkan h(x). Kemudian, kita terapkan fungsi g ke h(x), menghasilkan g(h(x)). Terakhir, kita terapkan fungsi f ke g(h(x)), menghasilkan f(g(h(x))).
 * ((f ° g) ° h(x)): Ini berarti pertama-tama kita terapkan fungsi g ke h(x), menghasilkan g(h(x)). Kemudian, kita terapkan fungsi f ke g(h(x)), menghasilkan f(g(h(x))).
Contoh:
Misalkan f(x) = x + 1, g(x) = 3x, dan h(x) = x^2. Maka:
 * (f ° (g ° h))(x) = f(g(h(x))) = f(3(x^2)) = 3(x^2) + 1 = 3x^2 + 1
 * ((f ° g) ° h(x)) = f(g(h(x))) = f(3x^2) = 3x^2 + 1
Seperti yang Anda lihat, kedua ekspresi menghasilkan hasil yang sama. Namun, urutan operasi yang digunakan berbeda.
Kesimpulan:
Meskipun (f ° (g ° h))(x) dan ((f ° g) ° h(x)) menghasilkan hasil yang sama, urutan operasi yang digunakan berbeda. Oleh karena itu, kedua ekspresi tidak sama.

Diberikan fungsi-fungsi: f(x) = x + 1, g(x) = 3x, dan h(x) = x². Tentukan: c. apakah (f ∘ (g ∘ h))(x) = ((f ∘ g) ∘ h)(x)?

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa