Diberikan barisan aritmetika 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, ... Jika 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 = 2 dan 𝑥4 + 𝑥5 + 𝑥6 = 8, maka 𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥15 = ⋯

Halo Farkha A, kakak bantu jawab ya jawaban untuk soal tersebut adalah 70 Ingat 1. rumus suku ke-n barisan aritmatika dengan suku awal a dan beda b Un = a+(n-1)b 2. rumus jumlah suku ke-n barisan aritmatika dengan suku awal a dan beda b Sn = n/2 . (2a+(n-1)b) diketahui x1+x2+x3 = 2 x4+x5+x6 = 8 perhatikan bahwa karena x1, x2,... membentuk barisan aritmatika, maka, x1 = a x2 = a+b x3 = a+2b x4 = a+3b x5 = a+4b x6 = a+5b sehingga x1+x2+x3 = a + (a+b) + (a+2b) = 3a+3b = 2 x4+x5+x6 = (a+3b) + (a+4b) + (a+5b) = 3a+12b = 8 disini kita punya dua persamaan 3a+3b = 2 ...(1) 3a+12b = 8 ...(2) kurangi pers (2) dengan pers (1), didapat 9b = 6 b = 6/9 = 2/3 substitusikan nilai b ke pers (1), didapat 3a + 3(2/3) = 2 3a + 2 = 2 3a = 0 a= 0 sehingga diperoleh a= 0 dan b = 2/3 Selanjutnya berdasarkan rumus Sn, S15 = x1+x2+....+x15 = 15/2(2.0+(15-1).2/3) = 15/2 . 14 . 2/3 = 70 Jadi jawabannya adalah 70