diberikan 10 angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tentukan genap yang terdiri dari 5 angka yang angka-angkanya berlainan

<p>Untuk menentukan jumlah bilangan genap yang terdiri dari 5 angka berbeda dari himpunan {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, kita perlu mempertimbangkan beberapa hal:</p><p>1. **Bilangan Genap**: Bilangan genap yang diakhiri dengan 0, 2, 4, 6, atau 8.<br>2. **Angka Berbeda**: Setiap angka harus berbeda satu sama lain.</p><p>Mari kita hitung jumlah bilangan genap yang memenuhi syarat:</p><p>### 1. Bilangan Berakhir dengan 0</p><p>Jika bilangan diakhiri dengan 0, maka kita harus memilih 4 angka dari {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} untuk ditempatkan di tempat ribuan, ratusan, puluhan, dan satuan.</p><p>- **Pilih 4 angka dari 9 angka**: \( \binom{9}{4} \)<br>- **Atur 4 angka yang dipilih**: \( 4! \)</p><p>Jumlah bilangan yang dapat dibentuk:<br>\[<br>\binom{9}{4} \times 4! = \frac{9!}{4!(9-4)!} \times 24 = 126 \times 24 = 3024<br>\]</p><p>### 2. Bilangan Berakhir dengan 2, 4, 6, atau 8</p><p>Jika bilangan diakhiri dengan salah satu dari 2, 4, 6, atau 8, maka kita harus memilih 4 angka dari {0, 1, 3, 5, 7, 9} (tidak termasuk digit terakhir yang sudah dipilih) dan tempatkan angka-angka ini di tempat ribuan, ratusan, dan puluhan.</p><p>- **Pilih 4 angka dari 6 angka**: \( \binom{6}{4} \)<br>- **Atur 4 angka yang dipilih**: \( 4! \)</p><p>Jumlah bilangan yang dapat dibentuk untuk satu digit akhir (2, 4, 6, atau 8):<br>\[<br>\binom{6}{4} \times 4! = \frac{6!}{4!(6-4)!} \times 24 = 15 \times 24 = 360<br>\]</p><p>Karena ada 4 pilihan digit akhir (2, 4, 6, 8), kita kalikan hasil di atas dengan 4:<br>\[<br>4 \times 360 = 1440<br>\]</p><p>### Total Jumlah Bilangan Genap</p><p>Menambahkan kedua hasil:<br>\[<br>3024 + 1440 = 4464<br>\]</p><p>Jadi, jumlah bilangan genap yang terdiri dari 5 angka berbeda dari himpunan {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} adalah <strong>4464</strong></p>