Dalam suatu arisan, setiap anggota harus membayarkan iuran yang sama besar setiap kali pertemuan. Pada suatu saat, ada 5 anggota arisan yang tidak hadir, sehingga anggota yang hadir harus menambah uang iurannya sebesar Rp5.000,00 dan terkumpul wang iuran sebesar Rp300.000,00. Berapa anggota arisan seluruhnya? A, 35 B. 30 C. 28 D. 20. E. 25

Jawaban: D. 20. Soal tersebut merupakan soal sistem persamaan dua variabel dan persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat: ax² + bx + c = 0, dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0 Keterangan: x = variabel a = koefisien kuadrat dari x2 b = koefisien liner dari x c = konstanta Penyelesaian bentuk persamaan kuadrat adalah salah satunya menggunakan metode pemfaktoran. Pembahasan: Misalkan: x adalah banyak anggota arisan y = uang arisan Model matematikanya adalah: xy = 300.000 .................... (1) (x-5)(y+5.000) = 300.000 .. (2) Berdasarkan persamaan (2), diperoleh: (x-5)(y+5.000) = 300.000 xy + 5.000x - 5y -25.000 = 300.000 xy + 5.000x - 5y = 300.000 + 25.000 xy + 5.000x - 5y = 325.000 Substitusi xy = 300.000, diperoleh 300.000 + 5.000x - 5y = 325.000 5.000x - 5y = 325.000 - 300.000 5.000x - 5y = 25.000 -5y = 25.000 - 5.000x y = (25.000 - 5.000x)/(-5) y = -5.000 + 1.000x Substitusi nilai y ke persamaan (1), diperoleh: xy = 300.000 x(-5.000 + 1.000x) = 300.000 -5.000x + 1.000x² = 300.000 1.000x² - 5.000x - 300.000 = 0 x² - 5x - 300 = 0 (x + 15) (x - 20) = 0 x + 15 = 0 atau x - 20 = 0 x = -15 atau x = 20 Ambil nilai x positif. Sehingga x = 20. Jadi, banyak anggota arisan adalah 20 orang.