Syifa A

29 November 2025 02:29

Iklan

Syifa A

29 November 2025 02:29

Pertanyaan

Boleh bantu jawab tidak?

Boleh bantu jawab tidak?

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

08

:

40

:

20

Klaim

1

1


Iklan

Veronika S

29 November 2025 02:58

<p>(x^-2 + x^-1 - 2) / (x^-2 - 1).<br>&nbsp;</p><p><strong>Jawab:</strong></p><p>1. Hilangkan pangkat negatif dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan x^2:<br>( x^-2 + x^-1 - 2 ) / ( x^-2 - 1 )<br>= [ x^2(x^-2 + x^-1 - 2) ] / [ x^2(x^-2 - 1) ]<br>= (1 + x - 2x^2) / (1 - x^2).<br><br>2. Susun ulang pembilang:<br>1 + x - 2x^2 = -2x^2 + x + 1.</p><p><br>3. Faktorkan pembilang:<br>-2x^2 + x + 1 = -(2x^2 - x - 1).<br>2x^2 - x - 1 = (2x + 1)(x - 1).<br>Jadi pembilang = -(2x + 1)(x - 1).<br><br>4. Faktorkan penyebut:<br>1 - x^2 = (1 - x)(1 + x) = -(x - 1)(x + 1).</p><p><br>5. Sederhanakan pecahan:<br>-(2x + 1)(x - 1) / [ -(x - 1)(x + 1) ]<br>= (2x + 1) / (x + 1).</p><p><br>6. Domain (batas nilai x):<br>Dari bentuk awal, x tidak boleh bernilai 0, 1, atau -1.<br>&nbsp;</p><p><strong>Hasil akhir:</strong><br>( x^-2 + x^-1 - 2 ) / ( x^-2 - 1 ) = (2x + 1) / (x + 1), dengan x ≠ 0, 1, -1.</p>

(x^-2 + x^-1 - 2) / (x^-2 - 1).
 

Jawab:

1. Hilangkan pangkat negatif dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan x^2:
( x^-2 + x^-1 - 2 ) / ( x^-2 - 1 )
= [ x^2(x^-2 + x^-1 - 2) ] / [ x^2(x^-2 - 1) ]
= (1 + x - 2x^2) / (1 - x^2).

2. Susun ulang pembilang:
1 + x - 2x^2 = -2x^2 + x + 1.


3. Faktorkan pembilang:
-2x^2 + x + 1 = -(2x^2 - x - 1).
2x^2 - x - 1 = (2x + 1)(x - 1).
Jadi pembilang = -(2x + 1)(x - 1).

4. Faktorkan penyebut:
1 - x^2 = (1 - x)(1 + x) = -(x - 1)(x + 1).


5. Sederhanakan pecahan:
-(2x + 1)(x - 1) / [ -(x - 1)(x + 1) ]
= (2x + 1) / (x + 1).


6. Domain (batas nilai x):
Dari bentuk awal, x tidak boleh bernilai 0, 1, atau -1.
 

Hasil akhir:
( x^-2 + x^-1 - 2 ) / ( x^-2 - 1 ) = (2x + 1) / (x + 1), dengan x ≠ 0, 1, -1.


Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa, 34 siswa suka matematika dan 22 siswa tidak menyukai keduanya. Ketika seorang siswa dipilih secara acak, maka temukan minimal sebanyak 3 cara berbeda untuk menentukan berapa banyak peluang siswa tersebut menyukai matematika setelah mengetahui dia menyukai fisika!

67

5.0

Jawaban terverifikasi