Bidang empat T.ABC memiliki panja ng rusuk 6 cm. Panjang proyeksi TA pada ABC adalah ... (A) 1/2√3 cm (B) 2√2 cm (C) √3 cm (D) 2√3 cm (E) √6 cm

Jawaban: D. 2√3 cm Ingat! Proyeksi suatu garis pada suatu bidang adalah panjang garis tersebut yang dijatuhkan tegak lurus terhadap suatu bidang. Pada segitiga siku-siku berlaku Theorema Phytagoras: c² = a² + b² dimana c = sisi miring a = sisi tegak b = sisi datar Titik berat segitiga terletak pada ⅔ tinggi segitiga dari puncak dan ⅓ tinggi segitiga dari alas. Sehingga, limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk 6 cm dan alas ΔABC (lihat gambar), proyeksi TA pada ΔABC adalah AO karena AO tegak lurus TO yang merupakan tinggi limas dan titik O merupakan titik berat segitiga. Maka pertama, cari tinggi ΔABC = AP, dimana BP = ½BC = ½ × 6 = 3 cm AB² = AP² + BP² 6² = AP² + 3² 36 = AP² + 9 AP² = 36 – 9 AP² = 27 AP = ±√27 (ambil yang positif karena jarak) AP = 3√3 cm AO = ⅔AP AO = ⅔ × 3√3 AO = 2√3 cm. Dengan demikian, panjang proyeksi TA pada ABC adalah D. 2√3 cm.