Biaya total yang diluarkan oleh suatu perusahaan d...

Question

Biaya total yang diluarkan oleh suatu perusahaan ditunjukkan oleh persamaan
C = f (x, y) = 0,5x^3 + 10X^2+ 20XY + 6XY^2 + 50 Y^2 + 8Y + 100.
Tentukan biaya marginalnya pada saat X = 10 dan Y =

Kevin L · Answer

Penjelasan
Persamaan biaya total
Persamaan biaya total yang ditunjukkan dalam gambar adalah:
C(x, y) = 0.5x^3 + 10x^2 + 20xy + 6xy^2 + 50y^2 + 8y^4 - 100

Variabel
Persamaan ini memiliki dua variabel:
 * x: Jumlah input pertama
 * y: Jumlah input kedua
Biaya marginal
Biaya marginal adalah perubahan biaya total yang terjadi ketika jumlah input diubah satu unit. Dalam hal ini, biaya marginal dapat dihitung dengan mengambil turunan parsial persamaan biaya total terhadap x dan y.
Biaya marginal pada x = 10 dan y = 0
Untuk menghitung biaya marginal pada x = 10 dan y = 0, kita perlu mengambil turunan parsial persamaan biaya total terhadap x dan y, dan kemudian mengevaluasi turunan tersebut pada x = 10 dan y = 0.
Turunan parsial terhadap x
\frac{\partial C}{\partial x} = 1.5x^2 + 20x + 20y

Turunan parsial terhadap y
\frac{\partial C}{\partial y} = 20x + 12xy^2 + 200y^3 + 8y^3

Evaluasi turunan
Mengevaluasi turunan parsial pada x = 10 dan y = 0, kita mendapatkan:
\frac{\partial C}{\partial x} = 1.5(10)^2 + 20(10) + 20(0) = 250

\frac{\partial C}{\partial y} = 20(10) + 12(10)(0^2) + 200(0^3) + 8(0^3) = 200

Kesimpulan
Biaya marginal pada x = 10 dan y = 0 adalah 250 untuk x dan 200 untuk y. Ini berarti bahwa jika perusahaan meningkatkan jumlah input pertama satu unit, biaya total akan meningkat sebesar 250. Demikian pula, jika perusahaan meningkatkan jumlah input kedua satu unit, biaya total akan meningkat sebesar 200.
Interpretasi
Biaya marginal memberikan informasi penting tentang bagaimana biaya total akan berubah ketika tingkat input diubah. Dalam hal ini, biaya marginal menunjukkan bahwa perusahaan dapat mengurangi biaya totalnya dengan mengurangi jumlah input pertama dan/atau input kedua.
Penting untuk dicatat bahwa ini hanyalah analisis sederhana. Biaya total sebenarnya mungkin dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diperhitungkan dalam model ini.
Kesimpulan
Gambar tersebut menunjukkan persamaan biaya total untuk suatu perusahaan. Persamaan ini dapat digunakan untuk menghitung biaya total perusahaan pada tingkat input yang berbeda. Biaya marginal dapat dihitung dengan mengambil turunan parsial persamaan biaya total terhadap input. Biaya marginal memberikan informasi penting tentang bagaimana biaya total akan berubah ketika tingkat input diubah.

Biaya total yang diluarkan oleh suatu perusahaan ditunjukkan oleh persamaan C = f (x, y) = 0,5x^3 + 10X^2+ 20XY + 6XY^2 + 50 Y^2 + 8Y + 100. Tentukan biaya marginalnya pada saat X = 10 dan Y =

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa