Beserta dengan detail caranya

<p>1. Di dalam sebuah ruangan ada 8 kursi dan 3 orang. Banyak cara ketiga orang itu duduk adalah...<br>Penyelesaian: Ini adalah soal permutasi sederhana. Kita ingin mencari banyaknya cara menyusun 3 orang pada 8 kursi. Jadi, jawabannya adalah:<br>&nbsp; 8P3 = 8! / (8-3)! = 8! / 5! = 8 × 7 × 6 = 336 cara.<br>2. Berapa banyak huruf yang dapat disusun dari kata "SEMESTA".<br>Penyelesaian: Ini juga soal permutasi, namun dengan huruf yang berulang. Kata "SEMESTA" memiliki 7 huruf, dengan huruf "E" yang berulang sebanyak 2 kali. Jadi, jawabannya adalah:<br>&nbsp; 7! / 2! = 5.040 cara.<br>3. Ada berapa cara 7 orang duduk mengelilingi meja jika ada 2 orang yang selalu ingin duduk berdampingan.<br>Penyelesaian: Kita anggap 2 orang yang ingin berdampingan sebagai satu kesatuan. Jadi, kita memiliki 6 objek (5 orang + 1 kesatuan). Banyak cara menyusun 6 objek melingkar adalah 5!. Namun, dalam kesatuan 2 orang yang berdampingan, mereka bisa bertukar posisi, sehingga ada 2! cara. Jadi, jawabannya adalah:<br>&nbsp; 5! × 2! = 240 cara.<br>4. Dari sekelompok remaja terdiri atas 10 pria dan 7 wanita, dipilih 2 pria dan 2 wanita. Tentukan banyak cara pemilihan tersebut. Penyelesaian: Ini adalah soal kombinasi. Kita akan memilih 2 pria dari 10 pria dan 2 wanita dari 7 wanita. Jadi, jawabannya adalah:<br>&nbsp; C(10,2) × C(7,2) = (10! / (2! × 8!)) × (7! / (2! × 5!)) = 45 × 21 = 945 cara.<br>Jadi, jawaban untuk masing-masing soal adalah:<br>1. 336 cara<br>2. 5.040 cara<br>3. 240 cara<br>4. 945 cara</p>