Anisa W

08 Juli 2024 02:21

Iklan

Iklan

Anisa W

08 Juli 2024 02:21

Pertanyaan

Berapa jumlah maksimum dan jumlah minimum simpul pada graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan tiap simpul berderajat ≥ 3?


8

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

08 Juli 2024 08:18

Jawaban terverifikasi

Penjelasan: Pertanyaan: Berapa jumlah maksimum dan jumlah minimum simpul pada graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan tiap simpul berbeda? Solusi: Jumlah maksimum simpul Pada graf sederhana, setiap simpul terhubung dengan simpul lain paling banyak sebanyak n-1 simpul, dengan n adalah jumlah simpul pada graf. Hal ini dapat dinyatakan dengan rumus: d_max ≤ n - 1 di mana d_max adalah derajat maksimum simpul pada graf. Pada soal, diketahui bahwa derajat minimum simpul adalah 3. Maka, d_max ≥ 3. Dengan demikian, n ≤ d_max + 1 ≤ 4. Jumlah minimum simpul Pada graf sederhana, jumlah sisi minimal sama dengan setengah dari jumlah derajat seluruh simpul. Hal ini dapat dinyatakan dengan rumus: e ≥ n(d_min)/2 di mana e adalah jumlah sisi pada graf. Pada soal, diketahui bahwa jumlah sisi adalah 12 dan derajat minimum simpul adalah 3. Maka, 12 ≥ n(3)/2. Dengan demikian, n ≥ 8. Kesimpulan Jumlah maksimum simpul pada graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan tiap simpul berbeda adalah 4. Jumlah minimum simpul pada graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan tiap simpul berbeda adalah 8. Penjelasan tambahan Pada graf sederhana, setiap simpul tidak boleh terhubung dengan dirinya sendiri. Hal ini berarti bahwa matriks ketetanggaan graf sederhana harus berupa matriks diagonal nol. Dengan menggunakan rumus-rumus yang telah disebutkan di atas, dapat disimpulkan bahwa graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan tiap simpul berbeda hanya mungkin memiliki 4 atau 8 simpul. Kesimpulan Jumlah maksimum dan minimum simpul pada graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan tiap simpul berbeda adalah 4 dan 8.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Berapa hasil jumlah dan hasil selisih 3,16 dengan 2,7

30

5.0

Jawaban terverifikasi