barisan geomteri di ketahui u4=27, dan u6=243. tentukan u10

Memahami Soal: * Barisan Geometri: Ini adalah jenis barisan bilangan dimana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan bilangan yang sama (disebut rasio). * Diketahui: Kita tahu suku ke-4 (u₄) adalah 27 dan suku ke-6 (u₆) adalah 243. * Ditanya: Kita diminta mencari suku ke-10 (u₁₀). Langkah-langkah Penyelesaian: * Mencari Rasio (r): * Kita tahu bahwa uₙ = arⁿ⁻¹ (rumus umum suku ke-n barisan geometri), dimana: * a = suku pertama * r = rasio * n = nomor suku * Kita punya dua persamaan: * u₄ = ar³ = 27 * u₆ = ar⁵ = 243 * Bagi kedua persamaan: * (ar⁵) / (ar³) = 243 / 27 * r² = 9 * r = ±3 * Mencari Suku Pertama (a): * Pilih salah satu persamaan (misal u₄ = ar³ = 27) dan substitusi nilai r: * a * (3)³ = 27 * a * 27 = 27 * a = 1 * Mencari Suku ke-10 (u₁₀): * Gunakan rumus umum dengan nilai a dan r yang sudah kita temukan: * u₁₀ = ar⁹ * u₁₀ = 1 * (3)⁹ * u₁₀ = 19683 Jadi, suku ke-10 dari barisan geometri tersebut adalah 19683. Kesimpulan: Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita telah berhasil menemukan nilai suku ke-10 dari barisan geometri yang diberikan. Penting untuk diingat bahwa dalam barisan geometri, rasio (r) bisa bernilai positif atau negatif. Namun, dalam kasus ini, kita hanya mempertimbangkan nilai r yang positif karena semua suku yang diberikan bernilai positif. Semoga penjelasan ini bermanfaat!