bantuu kakk...

Question

bantuu kakk

Moh. S · Answer

6.

Sudut ∠ABC merupakan sudut keliling yang menghadap busur mayor AC (busur lingkaran bagian bawah). Oleh karena itu, besar sudut ∠ABC adalah setengah dari sudut pusat refleks ∠AOC.

Besar sudut pusat minor:

∠AOC_minor = 112^o

Besar sudut pusat refleks (mayor):

∠AOC_refleks = 360^o - 112^o = 248^o

Besar sudut keliling ∠ABC:

∠ABC = 1/2 x ∠AOC_refleks

∠ABC = 1/2 x 248^o = 124^o

Jadi, besar ∠ABC adalah 124^o

7.

Dua tali busur AC dan BD berpotongan di titik E di dalam lingkaran.

Menentukan besar ∠AED$ dan ∠BEC: Sudut yang dibentuk oleh perpotongan dua tali busur di dalam lingkaran sama dengan setengah dari jumlah sudut pusat yang menghadap busur di depan dan di belakangnya:

∠AED = 1/2 x (∠AOD + ∠BOC)

∠AED = 1/2 x (48^o + 124^o) = 1/2 x 172^o = 86^o

Karena ∠BEC bertolak belakang dengan ∠AED, maka:

∠BEC = ∠AED = 86^o

Menentukan besar ∠DEC$ dan ∠AEB$: Sudut ∠DEC saling berpelurus dengan ∠AED:

∠DEC = 180^o - ∠AED

∠DEC = 180^o - 86^o = 94^o

Karena ∠AEB bertolak belakang dengan ∠DEC, maka:

∠AEB = ∠DEC = 94^o

∠AED = 86^o

∠BEC = 86^o

∠DEC = 94^o

∠AEB = 94^o

8.

Perpotongan dua tali busur QP dan RS terjadi di titik T di dalam lingkaran.

a. Menentukan besar ∠PTR

Karena QP merupakan garis lurus yang melalui titik pusat O (diameter lingkaran), maka sudut lurus ∠QOP = 180^o.

Besar sudut pusat ∠POS dapat dihitung melalui sudut berpelurus dengan ∠QOS:

∠POS = 180^o - ∠QOS

∠POS = 180^o - 140^o = 40^o

Besar sudut ∠PTR diperoleh dari setengah selisih atau jumlah sudut pusat yang sesuai. Karena ∠PTR dan ∠QTS saling bertolak belakang dan menghadap busur PR serta busur QS:

∠PTR = 1/2 x (∠POR +∠QOS)

∠PTR = 1/2 x (50^o + 140^o)

∠PTR = 1/2 x 190^o = 95^o

b. Menentukan besar ∠QTR

Sudut ∠QTR dan sudut ∠PTR membentuk pasangan sudut yang saling berpelurus:

∠QTR = 180^o - ∠PTR

∠QTR = 180^o - 95^o = 85^o

(Dapat juga diverifikasi menggunakan rumus: ∠QTR = 1/2 x (∠ROQ + ∠POS) = 1/2 x ((180^o - 50^o) + 40^o) = 1/2 x (130^o + 40^o) = 1/2 x 170^o = 85^o)

a. Besar ∠PTR = 95^o

b. Besar ∠QTR = 85^o

Az Z · Answer

Soal 6

Diketahui:

- Sudut pusat ∠AOC = 112°

Ditanya:

- Besar sudut keliling ∠ABC

Penyelesaian:

Sudut pusat dan sudut keliling tersebut menghadap busur yang sama (busur AC). Hubungan antara keduanya adallah

Jawaban: Besar ∠ABC = 56°

Soal 7

Diketahui:

∠BOC = 124° (menghadap busur BC)

∠AOD = 48° (menghadap busur AD)

Ditanya:

- Besar ∠AED, ∠BEC, ∠DEC, dan ∠AEB

Penyelesaian:

1. Mencari ∠AED dan ∠BEC:

Kedua sudut ini bertolak belakang dan dibentuk oleh perpotongan dua tali busur di dalam lingKARAN

2. Mencari ∠DEC dan ∠AEB:

Kedua sudut ini berpelurus (suplemen) dengan sudut di atasnya (total 180°).

Jawaban:

∠AED = 86°

∠BEC = 86°

∠DEC = 94°

∠AEB = 94°

Soal 8

Diketahui:

∠POR = 50°

∠QOS = 140°

Ditanya:

a. Besar ∠PTR

b. Besar ∠QTR

Penyelesaian:

a. Besar ∠PTR

Sudut ini terbentuk dari perpotongan dua tali busur di dalam lingkaran yang menghadap busur PR dan QS.

< PTR=1/2(50+140) =1/2 X 190 =95

b. Besar ∠QTR

Sudut ∠QTR berpelurus dengan ∠PTR karena membentuk garis lurus QR.

< QTR=180-95=85

Jawaban:

a. ∠PTR = 95°

b. ∠QTR = 85°

bantuu kakk

Soal 6

Soal 7

Soal 8

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa