Bantu jawab soal ini 🙏🏻

<p>Jawaban : E (2059 cm)</p><p>Diketahui :</p><p>Seutas tali dibagi menjadi 7 bagian, maka :</p><p>n = 7, dengan panjang tiap potongan mengikuti barisan geometri.</p><p>Panjang tali terpendek = 64 cm, karena tali terpendek yang merupakan tali pertama dalam barisan geometri, maka :</p><p>a = 64 cm</p><p>Panjang tali terpanjang = 729 cm</p><p>Ditanya : Panjang tali tersebut = ... ?</p><p>Jawab :&nbsp;</p><p>Untuk mencari rasio dalam barisan geometri tersebut, maka dapat memanfaatkan panjang tali terpanjang yang merupakan suku ke 7 dari semua potongan :</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Un = ar^(n-1)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; U7 = ar^(7-1)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; 729 = 64r^(7-1)</p><p>729/64 = r⁶</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;r &nbsp;= ⁶√(729/64)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;r &nbsp;= 3/2</p><p>Untuk mencari panjang tali tersebut, gunakan rumus Sn dalam barisan geometri :</p><p>Sn = a(r^n - 1)/(r-1)</p><p>S7 = 64((3/2)⁷ - 1)/((3/2)-1)</p><p>S7 = 64(2187/128 - 128/128)/(3/2 - 2/2)</p><p>S7 = 64(2059/128)/(1/2)</p><p>S7 = 128(2059/128)</p><p>S7 = 2059 cm</p><p>Jadi, panjang keseluruhan tali tersebut adalah 2059 cm (E)</p>