Arya pergi ke toko alat tulis untuk membeli buku dan bolpoin. Jika Arya membeli 2 buku dan 3 bolpoin, maka ia harus membayar sebesar Rp19.000,00. Adapun jika membeli 3 buku dan 2 bolpoin, maka ia harus membayar Rp21.000,00. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut! a. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut! b. Berapa harga 1 buku dan 1 bolpoin? C. Jika Arya membeli 12 buku dan 10 bolpoin berapa uang harus dibayarkan? d. Jika uang Arya Rp100.000,00 berapa kembaliannya?

Memahami Masalah Dari cerita, kita tahu bahwa: * Buku dan bolpoin memiliki harga masing-masing. * Kita punya dua informasi tentang pembelian Arya: * 2 buku + 3 bolpoin = Rp19.000 * 3 buku + 2 bolpoin = Rp21.000 Membuat Model Matematika Untuk memudahkan perhitungan, kita bisa memisalkan: * Harga 1 buku = x rupiah * Harga 1 bolpoin = y rupiah Maka, dari kedua informasi pembelian Arya, kita dapatkan dua persamaan: * 2x + 3y = 19.000 * 3x + 2y = 21.000 Menyelesaikan Persamaan Untuk mencari nilai x dan y, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Di sini, kita akan menggunakan metode eliminasi. * Eliminasi y: * Persamaan 1 * 2: 4x + 6y = 38.000 * Persamaan 2 * 3: 9x + 6y = 63.000 * Kurangkan kedua persamaan: 5x = 25.000 * Maka, x = 5.000 * Substitusi x ke salah satu persamaan: * Misal, kita substitusi x ke persamaan 1: 2(5.000) + 3y = 19.000 * 10.000 + 3y = 19.000 * 3y = 9.000 * Maka, y = 3.000 Menjawab Pertanyaan a. Model Matematika: * 2x + 3y = 19.000 * 3x + 2y = 21.000 dengan x = harga 1 buku dan y = harga 1 bolpoin. b. Harga 1 buku dan 1 bolpoin: * Harga 1 buku (x) = Rp5.000 * Harga 1 bolpoin (y) = Rp3.000 c. Harga 12 buku dan 10 bolpoin: * Total harga buku = 12 buku * Rp5.000/buku = Rp60.000 * Total harga bolpoin = 10 bolpoin * Rp3.000/bolpoin = Rp30.000 * Total harga = Rp60.000 + Rp30.000 = Rp90.000 d. Kembalian: * Jika Arya membawa Rp100.000 dan membeli seharga Rp90.000, maka kembaliannya adalah Rp100.000 - Rp90.000 = Rp10.000. Jadi: * Harga 1 buku adalah Rp5.000 dan harga 1 bolpoin adalah Rp3.000. * Jika Arya membeli 12 buku dan 10 bolpoin, ia harus membayar Rp90.000. * Jika Arya membawa Rp100.000, kembaliannya adalah Rp10.000.