Jesika S
29 Agustus 2024 00:15
Iklan
Jesika S
29 Agustus 2024 00:15
Pertanyaan
a. Tentukan banyak cara 7 orang dapat duduk pada satu baris. b. Ada berapa cara jika dua orang duduk selalu berdampingan
5
1
Iklan
BimBim B
29 Agustus 2024 09:04
<p><strong>a. Banyak cara 7 orang dapat duduk pada satu baris</strong></p><p>Untuk menentukan banyaknya cara 7 orang dapat duduk pada satu baris, kita gunakan prinsip permutasi. Karena urutan tempat duduk diperhitungkan, banyaknya cara mereka dapat duduk adalah:</p><p>7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040</p><p><u>Jadi, ada 5040 cara untuk 7 orang duduk pada satu baris.</u></p><p> </p><p><strong>b. Banyak cara jika dua orang duduk selalu berdampingan</strong></p><p>Untuk menghitung banyaknya cara jika dua orang tertentu harus selalu duduk berdampingan, kita bisa menganggap dua orang ini sebagai satu "unit" atau "kelompok". Maka, kita memiliki 6 unit yang harus diatur, yaitu 5 orang lainnya ditambah unit 2 orang yang duduk berdampingan.</p><p>Jumlah cara untuk mengatur 6 unit ini adalah:</p><p>6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720</p><p>Namun, karena dua orang dalam unit tersebut bisa saling bertukar tempat, maka kita juga harus mengalikan dengan 2!2!2! (jumlah cara mengatur 2 orang dalam unit):</p><p>2! = 2 × 1 = 2</p><p><u>Jadi, total banyak cara adalah 6! × 2! = 720 × 2 = 1440</u></p>
a. Banyak cara 7 orang dapat duduk pada satu baris
Untuk menentukan banyaknya cara 7 orang dapat duduk pada satu baris, kita gunakan prinsip permutasi. Karena urutan tempat duduk diperhitungkan, banyaknya cara mereka dapat duduk adalah:
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
Jadi, ada 5040 cara untuk 7 orang duduk pada satu baris.
b. Banyak cara jika dua orang duduk selalu berdampingan
Untuk menghitung banyaknya cara jika dua orang tertentu harus selalu duduk berdampingan, kita bisa menganggap dua orang ini sebagai satu "unit" atau "kelompok". Maka, kita memiliki 6 unit yang harus diatur, yaitu 5 orang lainnya ditambah unit 2 orang yang duduk berdampingan.
Jumlah cara untuk mengatur 6 unit ini adalah:
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Namun, karena dua orang dalam unit tersebut bisa saling bertukar tempat, maka kita juga harus mengalikan dengan 2!2!2! (jumlah cara mengatur 2 orang dalam unit):
2! = 2 × 1 = 2
Jadi, total banyak cara adalah 6! × 2! = 720 × 2 = 1440
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
