A, B, dan C adalah akar akar dari persamaan polinomial x³+4x+10 = 5x², Nilai A²+B²+C²?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

Mario A

03 September 2024 01:35

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan teorema vieta, jika x1, x2, x3 adalah akar-akar polinom dari px^3 + qx^2 + rx + s = 0 maka berlaku: x1 + x2 + x3 = -q/px1.x2 + x1.x3 + x2.x3 = r/px1.x2.x3 = -s/p Akibatnya jika A, B, C adalah akar-akar polinom x^3-5x^2+4x+10=0 makaA + B + C = -(-5)/1 = 5AB + AC + BC = 4/1 = 4 Perhatikan bahwa:(A + B + C)^2 = A^2 + B^2 + C^2 + 2(AB + AC + BC)5^2 = A^2 + B^2 + C^2 + 2(4)25 = A^2 + B^2 + C^2 + 8A^2 + B^2 + C^2 = 25 - 8 = 17

Berdasarkan teorema vieta, jika x1, x2, x3 adalah akar-akar polinom dari px^3 + qx^2 + rx + s = 0 maka berlaku:

x1 + x2 + x3 = -q/p

x1.x2 + x1.x3 + x2.x3 = r/p

x1.x2.x3 = -s/p

Akibatnya jika A, B, C adalah akar-akar polinom x^3-5x^2+4x+10=0 maka

A + B + C = -(-5)/1 = 5

AB + AC + BC = 4/1 = 4

Perhatikan bahwa:

(A + B + C)^2 = A^2 + B^2 + C^2 + 2(AB + AC + BC)

5^2 = A^2 + B^2 + C^2 + 2(4)

25 = A^2 + B^2 + C^2 + 8

A^2 + B^2 + C^2 = 25 - 8 = 17

· 5.0 (1)

Gadiza๑ G

19 Agustus 2025 04:19

Kakkk, artinya -w, r, s ituu apaaa yaa?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

1. penyebab perubahan sosial budaya yang berasal dari masyarakat yang berkaitan demografi 2. penyebab perubahan sosial budaya yang terkait dengan fenomena globalisasi 3. Tanda-tanda sikap mental masyarakat yang belum siap menerima kemajuan teknologi 4. Dampak modernisasi dalam kehidupan sosial masyarakat 5. Kegiatan manusia di bidang ekonomi yang menunjukkan perubahan ke arah modernisasi 6. Contoh pengaruh modernisasi di bidang ilmu pengetahuan dan pendidikan terhadap pola pikir masyarakat 7. Konsep mengenai proses modernisasi di masyarakat seringkali mengalami kesalahan pahaman, salah satunya kesalahan tersebut menganggap jika menjadi modern adalah mengikuti... 8. arti dari globalisasi 9. Bentuk kearifan lokal di wilayah Madura yang berperan dalam pengelolaan SDA dan dukungan dalam bentuk kebudayaan 10. Syarat menjaga tradisi kearifan lokal di Nusantara 11. Ciri uang kartal, giral 12. Syarat melakukan kegiatan barter 13. Arti dari durability yang merupakan syarat sebuah benda bisa dikatakan sebagai uang 14. maksud token money dalam nilai intrinsik 15. maksud dengan satuan hitung dalam fungsi uang 16. fungsi uang 17. peranan dan maksud didirikan lembaga keuangan non-Bank / bukan bank 18. maksud dengan kegiatan menghimpun dana yang dilakukan perbankan 19. tugas Bank Indonesia 20. tugas Bank Umum 21. kegiatan lembaga keuangan non-Bank 22. kelembagaan keuangan non-bank yang memiliki kegiatan yang dilakukan dengan operasi simpan pinjam 23. Lembaga keuangan non bank yang memiliki fungsi sebagai penggerak investasi dengan memperhatikan dan memasukan surat berharga 24. Nama lembaga keuangan non bank yang bertugas mengatasi para rensumen 25. Ciri" dari masyarakat ekonomi abad ke 21

5.0

Jawaban terverifikasi

Bu Ambar seorang perajin kipas lipat. la mendapat pesanan 500 kipas lipat seperti gambar di samping. Kipas lipat tersebut terdiri atas 3 bagian yaitu kerangka dari plastik, kain, dan pita perekat untuk tepi kain. Panjang jari-jari kipas 21 cm, sudut pusatnya 162°, dan lebar kain 14 cm. Biaya kerangka dan tali sebesar Rp1.800,00 per buah, kain sebesar Rp40.000,00/m², dan pita perekat Rp350,00/m. Kipas tersebut dijual dengan harga Rp6.500,00 per buah. Tentukan total keuntungan yang diperoleh Bu Ambar.

5.0

Jawaban terverifikasi

hitunglah panjang tali busur QT dan panjang OR, jika jari jarinya adalah 14cm

0.0

Jawaban terverifikasi

pusat lingkaran x²+y²-4=0 adalah

5.0

Jawaban terverifikasi

tinggi dan berat badan seorang wanita memiliki hubungan linier yang dapat dimodelkan y = 1,2 X + 96 dengan X mewakili berat badan ideal dalam kg dan Y mewakili tinggi dalam cm. Berapakah berat badan ideal seorang wanita yang memiliki tinggi badan 156 cm

4.0

Jawaban terverifikasi