NUR A
20 Oktober 2025 15:49
Iklan
NUR A
20 Oktober 2025 15:49
Pertanyaan
6 cos^2x-5 cos x-4=0,0≤×≤2π,hp?
6 cos^2x-5 cos x-4=0,0≤×≤2π,hp?
3
1
Iklan
Tjendana T
Community
21 Oktober 2025 04:39
<p><strong>HP x = {2π/3 , 4π/3} </strong></p><p> </p><p><strong>Pembahasan </strong></p><ul><li> Lakukan faktorisasi persamaan kuadrat </li></ul><p> 6 cos²x - 5 cos x - 4 = 0</p><p><=> (3 cos x - 4)(2 cos + 1) = 0</p><p> </p><p>(i) : 3 cos x - 4 = 0</p><p><=> 3 cos x = 4</p><p><=> cos x = 4/3</p><p>➝ Nilai maksimum untuk cos x adalah 1, jadi tidak ada x yang memenuhi untuk cos x = 4/3</p><p> </p><p>(ii) 2 cos x + 1 = 0</p><p><=> 2 cos x = -1</p><p><=> cos x = -½ (kuadran II dan III) </p><p>➝ x = 120° , 240°</p><p> = 2π/3 , 4π/3</p><p> </p><p> </p>
HP x = {2π/3 , 4π/3}
Pembahasan
- Lakukan faktorisasi persamaan kuadrat
6 cos²x - 5 cos x - 4 = 0
<=> (3 cos x - 4)(2 cos + 1) = 0
(i) : 3 cos x - 4 = 0
<=> 3 cos x = 4
<=> cos x = 4/3
➝ Nilai maksimum untuk cos x adalah 1, jadi tidak ada x yang memenuhi untuk cos x = 4/3
(ii) 2 cos x + 1 = 0
<=> 2 cos x = -1
<=> cos x = -½ (kuadran II dan III)
➝ x = 120° , 240°
= 2π/3 , 4π/3
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
