50/58+38/10 :5/80-25/28

<p>Jawaban yang tepat untuk soal tentang operasi campuran pecahan tersebut, adalah <strong>246723/4060</strong> atau <strong>60 ³¹²³/_⁴⁰⁶⁰</strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>50/58 + 38/10 ÷ 5/80 - 25/28</p><p>Pertama, perhatikan, banyak pecahan yang bentuknya masih belum sederhana. Maka sederhanakan masing-masing terlebih dahulu:</p><p>= 25/29 + 19/5 ÷ 1/16 - 25/28</p><p>Selanjutnya, perhatikan operasi hitung apa saja yang harus dilakukan. Terdapat 1 pembagian, maka kerjakan terlebih dahulu&nbsp;</p><p>= 25/29 + (19/5 ÷ 1/16) - 25/28</p><p>Kita bisa melakukan pembagian pecahan dengan melakukan perkalian pecahan dengan pembilang-penyebut di balik untuk pecahan pembaginya, seperti ini:</p><p>= 25/29 + (19/5 × 16/1) - 25/28</p><p>= 25/29 + 304/5 - 25/28</p><p>Selanjutnya, kita tinggal melakukan penjumlahan dan pengurangan. Karena semua penyebutnya masih berbeda-beda, kita samakan dulu semuanya menjadi bilangan KPK dari penyebutnya masing-masing.</p><p>29 dan 5 adalah bilangan prima.</p><p>Untuk 28:</p><p>28 = 2 × 14</p><p>= 2 × 2 × 7 = 2² × 7</p><p>Maka:</p><p>KPK = 5 × 29 × 2² × 7</p><p>KPK = 145 × 28</p><p>KPK = 4060</p><p>Maka kita akan samakan penyebutnya menjadi 4060.</p><p>Agar pecahan berpenyebut 29 tersebut menjadi berpenyebut 4060, kita kalikan pembilang dan dan penyebut dengan hasil pembagian 4060 dengan penyebut (29) yaitu 140:</p><p>25/29 = (25×140)/4060 = 3500/4060</p><p>Sama halnya dengan pecahan lainnya.</p><p>304/5 = (304×812)/4060 = 246848/4060</p><p>25/28 = (25×145)/4060 = 3625/4060</p><p>Sekarang kita tinggal menjumlahkan/mengurangi pembilangnya:</p><p>3500/4060 + 246848/4060 - 3625/4060</p><p>= 246723/4060</p><p>Sekarang, kita cek apa ini masih bisa disederhanakan. Karena pembilang lebih besar dari penyebut dan terutamanya perbedaannya jauh sekali, maka kita jadikan pecahan campuran dulu:</p><p>= 60 ³¹²³/_⁴⁰⁶⁰</p><p>Lalu, kita cari FPB dari 3123 dan 4060.</p><p>3123</p><p>= 3 × 1041</p><p>= 3 × 1041</p><p>4060</p><p>= 2 × 2030</p><p>= 2 × 2 × 1015</p><p>= 2 × 2 × 5 × 203</p><p>= 2² × 5 × 203</p><p>Karena tidak ada angka yang sama, maka FPB-nya 1, sehingga <strong>60 ³¹²³/_⁴⁰⁶⁰</strong> sudah bentuk pecahan paling sederhana.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, hasil dari operasi pecahan seperti pada soal, adalah <u>246723/4060 atau 60 ³¹²³/</u>_{<u>⁴⁰⁶⁰</u>.}</strong></p>