2x + y + 2z = 70 2x + 2y + z = 90 2x + 3y + 2z = 130 Tentukan nilai x, y, dan z

<p>Nilai x, y, dan z adalah <strong>10, 30, dan 10</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui :</strong></p><p>&nbsp; 2x + y + 2z = 70 &nbsp; ... (1)</p><p>&nbsp; 2x + 2y + z = 90 &nbsp; ... (2)</p><p>2x + 3y + 2z = 130 ... (3)</p><p><strong>Ditanya :</strong> x, y, z = ... ?</p><p><strong>Dijawab :</strong></p><p>Mengurangi persamaan (1) dan (2) untuk eliminasi nilai x :</p><p>2x + y + 2z = 70</p><p><u>2x + 2y + z = 90&nbsp;</u> &nbsp;–</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;0 - y + z = -20</p><p>-y + z = -20</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;z = -20 + y ... (4)</p><p>Mengurangi persamaan (2) dan (3) untuk eliminasi nilai x :</p><p>&nbsp; 2x + 2y + z = 90&nbsp;</p><p><u>2x + 3y + 2z = 130</u> &nbsp;–</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 0 - y - z = -40</p><p>-y - z = -40</p><p>y + z = 40 ... (5)</p><p>Subtitusi persamaan (4) ke persamaan (5) untuk mencari nilai y :</p><p>y + z = 40</p><p>y + (-20 + y) = 40</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 2y = 40 + 20</p><p>2y = 60</p><p>&nbsp; y = ⁶⁰/₂ = 30</p><p>Nilai <strong>y adalah 30&nbsp;</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Subtitusi y = 30 ke persamaan (4) untuk mencari nilai z :</p><p>z = -20 + y&nbsp;</p><p>z = -20 + 30</p><p>z = 10</p><p>Nilai <strong>z adalah 10</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Subtitusi y = 30 dan z = 10 ke persamaan (1) untuk mencari nilai x :</p><p>2x + y + 2z = 70</p><p>2x + 30 + 2(10) = 70</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;2x + 30 + 20 = 70</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 2x + 50 = 70</p><p>2x = 70 - 50</p><p>2x = 20</p><p>&nbsp; x = ²⁰/₂ = 10</p><p>Nilai <strong>x adalah 10</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Selesai :D 🙏</p>