2 - sec² A/ sec² A = 1-2 sin² A

Soal 2 - sec² A sec² A = 1 - 2sin² A Pembuktian Ingat identitas trigonometri berikut: * sec² A = 1 + tan² A * tan² A = sin² A / cos² A * cos² A = 1 - sin² A Mari kita mulai dengan ruas kiri persamaan: 2 - sec² A sec² A Ganti sec² A dengan 1 + tan² A: 2 - (1 + tan² A) 1 + tan² A Sederhanakan: 1 - tan² A 1 + tan² A Ganti tan² A dengan sin² A / cos² A: 1 - (sin² A / cos² A) 1 + (sin² A / cos² A) Kalikan pembilang dan penyebut dengan cos² A: cos² A - sin² A cos² A + sin² A Ingat identitas trigonometri dasar: cos² A + sin² A = 1 cos² A - sin² A 1 Kita tahu bahwa cos² A = 1 - sin² A, jadi kita bisa mengganti cos² A di pembilang: 1 - sin² A - sin² A 1 Sederhanakan: 1 - 2sin² A Karena ruas kiri sudah sama dengan ruas kanan, maka persamaan trigonometri tersebut terbukti benar. Kesimpulan Persamaan trigonometri berikut: 2 - sec² A sec² A = 1 - 2sin² A telah berhasil dibuktikan kebenarannya.