Ibrahim R
09 Oktober 2025 00:35
Iklan
Ibrahim R
09 Oktober 2025 00:35
Pertanyaan
1. diketahui f (x) dan g(x) polinom dan h(x)=(fog)(x). jika f(x) dibagi x^2-3x-4 maka bersisa 2x+3. jika f(x) dibagi x^2-1 maka bersisa 2x-3. jika g(x) dibagi x^2-2x maka bersisa x+2. jika g(x) dibagi x+2 maka bersisa 1. tentukan sisa pembagianh(x)olehx^2-4
1. diketahui f (x) dan g(x) polinom dan h(x)=(fog)(x).
jika f(x) dibagi x^2-3x-4 maka bersisa 2x+3.
jika f(x) dibagi x^2-1 maka bersisa 2x-3.
jika g(x) dibagi x^2-2x maka bersisa x+2.
jika g(x) dibagi x+2 maka bersisa 1.
tentukan sisa pembagian h(x) oleh x^2-4
17
1
Iklan
Ismail N
09 Oktober 2025 05:13
<p>h(x)=Q(x)⋅(x2−4)+(ax+b)<br>faktorkan<br>h(x)=Q(x)⋅(x−2)(x+2)+(ax+b)<br>Untuk x=2: h(2)=Q(2)(2−2)(2+2)+(a(2)+b)⇒h(2)=2a+b</p><p>Untuk x=−2: h(−2)=Q(−2)(−2−2)(−2+2)+(a(−2)+b)⇒h(−2)=−2a+b<br><br>h(x)=(f∘g)(x)=f(g(x))<br>h(2)=f(g(2))</p><p>h(−2)=f(g(−2))<br>g(2)=(sisa ketika x=2)=2+2=4.<br>g(−2)=1<br><br>h(2)=f(g(2))=f(4)<br>h(−2)=f(g(−2))=f(1)<br><br>h(2)=f(4)=(sisa ketika x=4)=2(4)+3=8+3=11.<br>h(−2)=f(1)=(sisa ketika x=1)=2(1)−3=2−3=−1.<br><br>2a+b=h(2)⇒2a+b=11<br>−2a+b=h(−2)⇒−2a+b=−1<br><br>b=5<br>a=3<br><br>sisa pembagian h(x) oleh x^2-4 adalah 3x+5</p>
h(x)=Q(x)⋅(x2−4)+(ax+b)
faktorkan
h(x)=Q(x)⋅(x−2)(x+2)+(ax+b)
Untuk x=2: h(2)=Q(2)(2−2)(2+2)+(a(2)+b)⇒h(2)=2a+b
Untuk x=−2: h(−2)=Q(−2)(−2−2)(−2+2)+(a(−2)+b)⇒h(−2)=−2a+b
h(x)=(f∘g)(x)=f(g(x))
h(2)=f(g(2))
h(−2)=f(g(−2))
g(2)=(sisa ketika x=2)=2+2=4.
g(−2)=1
h(2)=f(g(2))=f(4)
h(−2)=f(g(−2))=f(1)
h(2)=f(4)=(sisa ketika x=4)=2(4)+3=8+3=11.
h(−2)=f(1)=(sisa ketika x=1)=2(1)−3=2−3=−1.
2a+b=h(2)⇒2a+b=11
−2a+b=h(−2)⇒−2a+b=−1
b=5
a=3
sisa pembagian h(x) oleh x^2-4 adalah 3x+5
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
