Pertanyaan

Volume sebuah kerucut dengan panjang jari-jari r dan tinggi t adalah V = 3 1 π r 2 t . a. Berdasarkan rumus tersebut, buktikan bahwa r = π t 3 V ! b. Jika V = 25.120 , t = 60 dan π = 3 , 14 , tentukan nilai !

Volume sebuah kerucut dengan panjang jari-jari $r$ dan tinggi $t$ adalah $V = \frac{1}{3} π r^{2} t$ .
a. Berdasarkan rumus tersebut, buktikan bahwa $r = \frac{3 V}{π t}$ !
b. Jika $V = 25.120, t = 60 dan π = 3, 14$ , tentukan nilai !

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

DiketahuiVolume sebuah kerucut dengan panjang jari-jari dan tinggi adalah sehingga diperoleh Jika maka diperoleh Berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa dan didapatkan nilai adalah .

Diketahui Volume sebuah kerucut dengan panjang jari-jari dan tinggi adalah text V end text equals 1 third straight pi r squared t sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text V end text end cell equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row cell 3 cross times text V end text end cell equals cell straight pi r squared t end cell row cell fraction numerator 3 text V end text over denominator straight pi text t end text end fraction end cell equals cell r squared end cell row cell square root of fraction numerator 3 text V end text over denominator πt end fraction end root end cell equals r end table$

Jika text V end text equals 25.120 comma space t equals 60 space text dan end text space straight pi equals 3 comma 14 maka diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of fraction numerator 3 text V end text over denominator straight pi t end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator up diagonal strike 3 cross times 25.120 over denominator 3 comma 14 cross times begin display style stack up diagonal strike 60 with 20 below end style end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 25.120 over denominator 62 comma 8 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell square root of 20 squared end root end cell row blank equals cell 20 space text cm end text end cell end table$

Berdasarkan hitungan di atas terbukti bahwa $r equals square root of fraction numerator 3 text V end text over denominator straight pi t end fraction end root$ dan didapatkan nilai adalah 20 space text cm end text .