Pertanyaan

Vektor a dan vektor b adalah vektor-vektor sembarang yang bukan vektor noI. Tunjukkan bahwa ( a + b ) ⋅ ( a + b ) = ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 .

Vektor $a$ dan vektor $b$ adalah vektor-vektor sembarang yang bukan vektor noI. Tunjukkan bahwa $(a + b) \cdot (a + b) = ∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2}$ .

D. Ajeng

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Bengkulu

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa ( a + b ) ⋅ ( a + b ) = ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 .

terbukti bahwa

(a + b) \cdot (a + b) = ∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwasanya ( a → + b → ) ⋅ ( a → + b → ) = ∣ a + b ∣ 2 . Ingat ! Rumus hasil kali skalar 2 vektor : a ⋅ b = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ a ⋅ a = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ a ∣ ∣ = ∣ ∣ a ∣ ∣ 2 Dari sifat diatas kita peroleh : ( a + b ) ⋅ ( a + b ) ∣ ∣ a + b ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ a + b ∣ ∣ ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 = = = ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 Dengan demikian, terbukti bahwa ( a + b ) ⋅ ( a + b ) = ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti bahwasanya $(a \to + b \to) \cdot (a \to + b \to) = ∣ a + b ∣^{2}$ .

Ingat !

Rumus hasil kali skalar 2 vektor : $a \cdot b = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ$
$a \cdot a = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ a ∣ ∣ = ∣ ∣ a ∣ ∣^{2}$

Dari sifat diatas kita peroleh :

$(a + b) \cdot (a + b) ∣ ∣ a + b ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ a + b ∣ ∣ ∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2} = = = ∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2} ∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2} ∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2}$

Dengan demikian, terbukti bahwa $(a + b) \cdot (a + b) = ∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan u = 2 a − 3 b dan v = a + 4 b . Nyatakan dalam a → dan b → setiap operasi vektor berikut: u − 3 v − 2 ( 2 u − v )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 2 − 1 2 ⎠ ⎞ ,vektor b = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ ,dan vektor c = ⎝ ⎛ 1 p 0 ⎠ ⎞ .Tentukan nilai jika berlaku hubungan berikut. b. a ⋅ ( b − c ) = a ⋅ a

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 2 − 1 2 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ 1 p 0 ⎠ ⎞ . Tentukan nilai jika berlaku hubungan berikut. a. a ⋅ ( b + c ) = a ⋅ b

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan u = 2 a − 3 b dan v = a + 4 b . Nyatakan dalam a → dan b → setiap operasi vektor berikut: u → + 3 v →

5.0

Jawaban terverifikasi

2.0

Jawaban terverifikasi