Pertanyaan

Untuk soal nomor 7-13, tentukan harga-harga limitnya dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan. 11. x → 0 lim 3 − 9 + x 2 x 2 − 5 x

Untuk soal nomor 7-13, tentukan harga-harga limitnya dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan.

11. $x \to 0 lim \frac{2 x ^{2} - 5 x}{3 - 9 + x}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan, dapat diperoleh Jadi, diperoleh nilai limit di atas adalah 30.

Dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan, dapat diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x squared minus 5 x over denominator 3 minus square root of 9 plus x end root end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator 2 x squared minus 5 x over denominator 3 minus square root of 9 plus x end root end fraction cross times fraction numerator 3 plus square root of 9 plus x end root over denominator 3 plus square root of 9 plus x end root end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator open parentheses 2 x squared minus 5 x close parentheses cross times open parentheses 3 plus square root of 9 plus x end root close parentheses over denominator 9 minus left parenthesis 9 plus x right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator x cross times open parentheses 2 x minus 5 close parentheses cross times open parentheses 3 plus square root of 9 plus x end root close parentheses over denominator negative x end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 0 of minus open parentheses 2 x minus 5 close parentheses cross times open parentheses 3 plus square root of 9 plus x end root close parentheses end cell row blank equals cell negative left parenthesis 2 open parentheses 0 close parentheses minus 5 right parenthesis cross times open parentheses 3 plus square root of 9 plus 0 end root close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses negative 5 close parentheses cross times open parentheses 3 plus square root of 9 close parentheses end cell row blank equals cell 5 cross times open parentheses 3 plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 5 cross times 6 end cell row blank equals 30 end table end style$

Jadi, diperoleh nilai limit di atas adalah 30.