Iklan

Iklan

Pertanyaan

Untuk soal nomor 7-13, tentukan harga-harga limitnya dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan. x → 1 lim ​ 1 − x 2 x 2 + 3 ​ − x − 1 ​

Untuk soal nomor 7-13, tentukan harga-harga limitnya dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan.

  

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai limit di atas adalah 4 1 ​ .

diperoleh nilai limit di atas adalah .

Iklan

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit, pertama kita harus melakukan substitusi terlebih dahulu untuk memastikan bahwa bentuknya adalah tak tentu. lim x → 1 ​ 1 − x 2 x 2 + 3 ​ − x − 1 ​ ​ = = = = ​ 1 − 1 2 1 2 + 3 ​ − 1 − 1 ​ 1 − 1 4 ​ − 2 ​ 1 − 1 2 − 2 ​ 0 0 ​ ​ Karena bentuknya tak tentu, maka nilai limitnya dapat dicari denganmengalikannya dengan bentuk sekawan, sehingga diperoleh: lim x → 1 ​ 1 − x 2 x 2 + 3 ​ − x − 1 ​ ​ = = = = = = = = = = = = = = ​ lim x → 1 ​ 1 − x 2 x 2 + 3 ​ − ( x + 1 ) ​ lim x → 1 ​ ( 1 − x 2 x 2 + 3 ​ − ( x + 1 ) ​ × x 2 + 3 ​ + ( x + 1 ) x 2 + 3 ​ + ( x + 1 ) ​ ) lim x → 1 ​ ( 1 − x 2 ) × ( x 2 + 3 ​ + ( x + 1 ) ) x 2 + 3 − ( x + 1 ) 2 ​ lim x → 1 ​ ( 1 − x 2 ) × ( x 2 + 3 ​ + ( x + 1 ) ) x 2 + 3 − ( x 2 + 2 x + 1 ) ​ lim x → 1 ​ ( 1 − x 2 ) × ( x 2 + 3 ​ + ( x + 1 ) ) x 2 + 3 − x 2 − 2 x − 1 ​ lim x → 1 ​ ( 1 − x 2 ) × ( x 2 + 3 ​ + ( x + 1 ) ) 2 − 2 x ​ lim x → 1 ​ ( 1 − x ) × ( 1 + x ) × ( x 2 + 3 ​ + ( x + 1 ) ) 2 × ( 1 − x ) ​ lim x → 1 ​ ( 1 + x ) × ( x 2 + 3 ​ + ( x + 1 ) ) 2 ​ ( 1 + 1 ) × ( 1 2 + 3 ​ + ( 1 + 1 ) ) 2 ​ 2 × ( 1 + 3 ​ + 2 ) 2 ​ 2 × ( 4 ​ + 2 ) 2 ​ 2 × ( 2 + 2 ) 2 ​ 2 × 4 2 ​ 4 1 ​ ​ Jadi, diperoleh nilai limit di atas adalah 4 1 ​ .

Untuk menentukan nilai limit, pertama kita harus melakukan substitusi terlebih dahulu untuk memastikan bahwa bentuknya adalah tak tentu.

Karena bentuknya tak tentu, maka nilai limitnya dapat dicari dengan mengalikannya dengan bentuk sekawan, sehingga diperoleh:

  

Jadi, diperoleh nilai limit di atas adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x → p lim ​ x ​ − p ​ x x ​ − p p ​ ​ = ...

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia