Roboguru

Untuk soal nomor 7-13, tentukan harga-harga limitnya dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan. x→1lim​1−x2x2+3​−x−1​

Pertanyaan

Untuk soal nomor 7-13, tentukan harga-harga limitnya dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan.

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator square root of x squared plus 3 end root minus x minus 1 over denominator 1 minus x squared end fraction end style  

Pembahasan Soal:

Dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan, dapat diperoleh

begin mathsize 11px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator square root of x squared plus 3 end root minus x minus 1 over denominator 1 minus x squared end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator square root of x squared plus 3 end root minus left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator 1 minus x squared end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of open parentheses fraction numerator square root of x squared plus 3 end root minus left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator 1 minus x squared end fraction cross times fraction numerator square root of x squared plus 3 end root plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator square root of x squared plus 3 end root plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared plus 3 minus left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared over denominator open parentheses 1 minus x squared close parentheses cross times open parentheses square root of x squared plus 3 end root plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared plus 3 minus left parenthesis x squared plus 2 x plus 1 right parenthesis over denominator open parentheses 1 minus x squared close parentheses cross times open parentheses square root of x squared plus 3 end root plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared plus 3 minus x squared minus 2 x minus 1 over denominator open parentheses 1 minus x squared close parentheses cross times open parentheses square root of x squared plus 3 end root plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 2 minus 2 x over denominator open parentheses 1 minus x squared close parentheses cross times open parentheses square root of x squared plus 3 end root plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 2 cross times open parentheses 1 minus x close parentheses over denominator open parentheses 1 minus x close parentheses cross times open parentheses 1 plus x close parentheses cross times open parentheses square root of x squared plus 3 end root plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 2 over denominator open parentheses 1 plus x close parentheses cross times open parentheses square root of x squared plus 3 end root plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator open parentheses 1 plus 1 close parentheses cross times open parentheses square root of 1 squared plus 3 end root plus left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 cross times open parentheses square root of 1 plus 3 end root plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 cross times open parentheses square root of 4 plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 cross times open parentheses 2 plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 cross times 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table end style  

Jadi, diperoleh nilai limit di atas adalah begin mathsize 14px style bold 1 over bold 4 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Prameswari

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai dari x→0lim​3−9−x​x​

0

Roboguru

limx→2​5−2x​−x2−3​4x2−3x+6​−9x−2​​= ....

0

Roboguru

Nilai dari x→4lim​5−x2+9​48−3x2​=...

0

Roboguru

Nilai ​​limx→3​x−3x+2​−2x−1​​​ adalah ....

0

Roboguru

a→blim​(a​−b​aa​−bb​​)=...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved