Untuk rangkaian di bawah, hitunglah tegangan antara titik a dan b jika S2 terbuka S1 ditutup.

Pertanyaan

Untuk rangkaian di bawah, hitunglah tegangan antara titik a dan b jika S₂ terbuka S₁ ditutup. $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Sebuah rangkaian listrik terbuka

R₁ = 10 Ω

R₂ = 4 Ω

R₃ = 2 Ω

R₄ = 6 Ω

R₅ = 6 Ω

V₁ = 8 V

V₂ = 2 V

V₃ = 4 V

V₄ = 12 V

V₅ = 10 V

Ditanya :

Hitunglah tegangan antara titik a dan b jika S₂ terbuka S₁ ditutup?

Jawab :

Ketika saklar S₁ tertutup dan S₂ terbuka, maka tidak ada arus listrik yang melalui tengah atau melalui saklar S₂. Kita sederhanakan rangkaiannya menjadi :

Kita selesaikan soal ini dengan rumus hukum II kirchoff.

Tinjau titik a

Asumsikan arah arus listrik dan arah loop searah jarum jam.

Kita berjalan dari titik a dan kembali ke titik a.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript c c end subscript end cell equals cell space 0 end cell row cell begin inline style sum from blank to blank of end style E space plus begin inline style sum from blank to blank of end style I. R end cell equals cell space 0 end cell row cell left parenthesis V subscript 3 plus V subscript 4 minus V subscript 1 minus V subscript 5 right parenthesis plus I left parenthesis R subscript 1 plus R subscript 3 plus R subscript 4 plus R subscript 5 right parenthesis end cell equals cell space 0 end cell row cell left parenthesis 4 plus 12 minus 8 minus 10 right parenthesis plus I left parenthesis 10 plus 2 plus 6 plus 6 right parenthesis end cell equals cell space 0 end cell row cell negative 2 plus 24 I end cell equals cell space 0 end cell row cell 24 I end cell equals cell space 2 end cell row I equals cell space 0 comma 083 space A end cell end table$

Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian 0,083 A.

Tegangan antara titik a dan b (V_ab) :

Tinjau titik a dan titik b

Kita berjalan dari titik a ke titik b searah jarum jam.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript a b end subscript end cell equals cell sum from blank to blank of E plus sum from blank to blank of I R end cell row blank equals cell left parenthesis V subscript 3 plus V subscript 4 right parenthesis plus I left parenthesis R subscript 3 plus R subscript 4 right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses 4 close parentheses plus open parentheses 12 close parentheses close parentheses plus I open parentheses 2 plus 6 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses 4 close parentheses plus open parentheses 12 close parentheses close parentheses plus open parentheses 0 comma 083 close parentheses open parentheses 2 plus 6 close parentheses end cell row blank equals cell 16 plus 0 comma 664 end cell row blank equals cell 16 comma 664 space straight V end cell end table$

Jadi, besarnya tegangan antara titik a dan titik b sebesar 16,664 V.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan rangkaian listrik berikut! Jika hambatan 5 ohm pada rangkaian diganti dengan hambatan 7 ohm, maka perbandingan arus total yang mengalir pada rangkaian sebelum dengan setelah penggantian ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Jika hambatan 5 ohm pada rangkaian diganti dengan hambatan 7 ohm.

Ditanya :

Perbandingan arus total yang mengalir pada rangkaian sebelum dengan setelah penggantian.

$I subscript s e b e l u m end subscript over I subscript s e s u d a h end subscript equals.... ?$

Jawab :

Kita gunakan rumus hukum II kirchoff untuk menyelesaikan soal ini. "Jumlah aljabar ggl/tegangan dalam rangkaian tertutup sama dengan nol".

Kita sederhanakan terlebih dahulu bentuk rangkaiannya dengan mencari hambatan pengganti dari rangkaian paralel hambatan 6 ohm dan hambatan 6 ohm :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 1 over 6 plus 1 over 6 end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 2 over 6 end cell row cell R subscript p end cell equals cell 6 over 2 end cell row cell R subscript p end cell equals cell 3 space ohm end cell end table$

Rangkaiannya menjadi :

Kita cari arus listrik sebelum, kita jalan satu loop dari titik A kembali ke titik A (searah jarum jam) :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript A A end subscript end cell equals 0 row cell sum from blank to blank of E plus sum from blank to blank of I R end cell equals 0 row cell open parentheses negative 12 plus 4 close parentheses plus open parentheses I 3 close parentheses plus open parentheses I 5 close parentheses end cell equals 0 row cell negative 6 plus 8 I end cell equals 0 row cell 8 I end cell equals 6 row I equals cell 6 over 8 end cell row I equals cell 3 over 4 space straight A end cell end table$

Rangkaian setelah hambatan 5 ohm diganti 7 ohm :

Kita cari arus listrik sesudah, kita jalan satu loop dari titik A kembali ke titik A (searah jarum jam) :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript A A end subscript end cell equals 0 row cell sum from blank to blank of E plus sum from blank to blank of I R end cell equals 0 row cell open parentheses negative 12 plus 4 close parentheses plus open parentheses I 3 close parentheses plus open parentheses I 7 close parentheses end cell equals 0 row cell negative 6 plus 10 I end cell equals 0 row cell 10 I end cell equals 6 row I equals cell 6 over 10 end cell row I equals cell 3 over 5 space straight A end cell end table$

Perbandingan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript s e b e l u m end subscript over I subscript s e s u d a h end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style 3 over 4 end style over denominator begin display style 3 over 5 end style end fraction end cell row cell I subscript s e b e l u m end subscript over I subscript s e s u d a h end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style 5 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Rangkaian seperti gambar di bawah ini! Bila sakelar 5 ditutup, maka daya pada R = 4 Ω adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :
E₁ = 12 V
E₂ = 6 V
R₁ = 4 Ohm
R₂= 2 Ohm

Ditanyakan : daya pada R = 4 Ω ... ?

Jawab

Perhatikan gambar berikut

Dari gambar di atas, kita dapat mencari P_R1 dengan menggunakan Hukum Kirchoff I dan II sebagai berikut

Persamaan 1

$I subscript 3 equals I subscript 1 plus I subscript 2 space.... space left parenthesis 1 right parenthesis$
Persamaan 2 (Loop 1 ABEF)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style epsilon plus begin inline style sum for blank of end style I R space end cell equals cell space 0 end cell row cell 2 I subscript 3 space plus 4 I subscript 1 minus 12 end cell equals cell space 0 space.... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Persamaan 3 (Loop 2 CBED)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style epsilon plus begin inline style sum for blank of end style I R space end cell equals cell space 0 end cell row cell 2 I subscript 3 minus 6 end cell equals cell space 0 space end cell row cell 2 I subscript 3 end cell equals cell space 6 space end cell row cell I subscript 3 end cell equals cell space 3 space straight A space end cell end table$

Persamaan 4 (Subtitusi I₃ ke persamaan 2 )

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 I subscript 3 space plus 4 I subscript 1 minus 12 end cell equals cell space 0 space end cell row cell 4 I subscript 1 end cell equals cell space 12 space minus 2 I subscript 3 space end cell row cell I subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 12 space minus 2 I subscript 3 over denominator 4 end fraction end cell row cell I subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 12 minus 2 open parentheses 3 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row cell I subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 12 minus 6 over denominator 4 end fraction end cell row cell I subscript 1 end cell equals cell 1 comma 5 space straight A end cell end table$

Daya di 4 Ohm

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript R 1 end subscript space end cell equals cell space I subscript 1 squared space R end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma 5 close parentheses squared open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 9 space straight W end cell end table$

Oleh karena itu, Jawabannya adalah B. $space$

Roboguru

Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut ini! Besar kuat arus yang mengalir pada rangkaian adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$R subscript 1 equals 1 space straight capital omega space semicolon space R subscript 2 equals 6 space straight capital omega space semicolon space R subscript 3 equals 2 space straight capital omega E subscript 1 equals 12 space V space semicolon space E subscript 2 equals 12 space straight V$

Ditanya : $I space ?$

Gunakan hukum II Kirchoff:

$capital sigma epsilon minus capital sigma I R equals 0 capital sigma epsilon equals capital sigma I R E subscript 1 plus E subscript 2 equals I left parenthesis R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3 right parenthesis 12 plus 12 equals I left parenthesis 1 plus 6 plus 2 right parenthesis 24 equals I left parenthesis 9 right parenthesis I equals 24 over 9 I equals 8 over 3 straight A$

Maka kuat arus yang mengalir pada rangkaian adalah 8/3 A.

Roboguru

Arus yang mengalir pada hambatan 2 ohm pada rangkaian berikut adalah .... ampere.

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Rangkaian listrik dua loop, dengan permisalan arah loop dan arah arus seperti gambar berikut.

Ditanya : arus pada hambatan 2 ohm?

Penyelesaian :

Arus pada hambatan 2 ohm dapat dihitung dengan persamaan Hukum I Kirchoff dan Hukum II Kirchoff.

Perjanjian tanda untuk tegangan GGL :

Jika arah loop mengenai kutub negatif baterai, maka tanda tegangan GGL negatif dan begitu pula sebaliknya.

Hukum I Kirchoff

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 1 and I subscript 2 end cell equals cell I subscript 3 end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell I subscript 3 bond I subscript 1 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table$

Hukum II Kirchoff (Loop 1)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum italic epsilon plus sum I open parentheses italic R and italic r close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 8 minus sign 4 close parentheses plus I subscript 1 open parentheses 3 plus 1 close parentheses plus I subscript 3 open parentheses 2 plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 4 plus 4 I subscript 1 and 4 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 4 I subscript 1 and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 4 end cell row cell left parenthesis 4 I subscript 1 and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 4 right parenthesis space division sign 2 end cell row cell 2 I subscript 1 and 2 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 2 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Hukum II Kirchoff (Loop 2)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum italic epsilon plus sum I open parentheses italic R and italic r close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 5 minus sign 4 close parentheses plus I subscript 2 open parentheses 1 plus 1 close parentheses plus I subscript 3 open parentheses 2 plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 1 plus 2 I subscript 2 and 4 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 2 I subscript 2 and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 1 space... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table$

Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (3)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 I subscript 2 and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 1 end cell row cell 2 open parentheses I subscript 3 bond I subscript 1 close parentheses and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 1 end cell row cell 2 I subscript 3 minus sign 2 I subscript 1 and 4 I subscript 3 end cell equals cell negative sign 1 end cell row cell 6 I subscript 3 minus sign 2 I subscript 1 end cell equals cell negative sign 1 space... space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table$

Eliminasi persamaan (2) dan persamaan (4)

$space space space 2 I subscript 1 and 2 I subscript 3 equals minus sign 2 minus sign 2 I subscript 1 and 6 I subscript 3 equals minus sign 1 stack space space space space space space 0 plus 8 I subscript 3 equals minus sign 3 with bar on top space blank with bar on top space space space space space space space space space space space space space space I subscript 3 equals fraction numerator negative sign 3 over denominator 8 end fraction$

tanda negatif pada arus menunjukkan arah loop berlawanan dengan arah arus yang sebenarnya.

Dengan demikian, arus pada hambatan 2 ohm sebesar 3/8 A.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Perhatikan rangkaian berikut! Arus listrik yang melalui hambatan 6 Ω adalah ….

Pembahasan Soal:

Misalkan dipilih arah loop dan arah arus seperti berikut:

Terapkan hukum I Kirchoff pada percabangan

$begin mathsize 14px style straight I subscript 1 plus straight I subscript 2 equals straight I subscript 3 straight I subscript 1 equals straight I subscript 3 minus straight I subscript 2 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end style$

Perhatikan loop I dan terapkan hukum II Kirchoff

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Σε plus straight capital sigma left parenthesis IR right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 4 plus straight I subscript 1 left parenthesis 1 right parenthesis plus straight I subscript 3 left parenthesis 6 right parenthesis plus straight I subscript 1 left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis end cell equals 0 row cell 1 comma 5 straight I subscript 1 plus 6 straight I subscript 3 end cell equals 4 row cell 3 straight I subscript 1 plus 12 straight I subscript 3 end cell equals cell 8 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Perhatikan loop II dan terapkan hukum II Kirchoff

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Σε plus straight capital sigma left parenthesis IR right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 2 plus straight I subscript 2 left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis plus straight I subscript 3 left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 comma 5 straight I subscript 2 plus 6 straight I subscript 3 end cell equals 2 row cell 5 straight I subscript 2 plus 12 straight I subscript 3 end cell equals cell 4 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style$

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis straight I subscript 3 minus straight I subscript 2 right parenthesis plus 12 straight I subscript 3 end cell equals 8 row cell 3 straight I subscript 3 minus 3 straight I subscript 2 plus 12 straight I subscript 3 end cell equals 8 row cell negative 3 straight I subscript 2 plus 15 straight I subscript 3 end cell equals cell 8 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table end style$

Eliminasi I₂ melalui persamaan (3) dan (4),

$begin mathsize 14px style table row cell 5 straight I subscript 2 space end subscript plus space 12 straight I subscript 3 space equals space 4 end cell row cell negative 3 straight I subscript 2 space plus space 15 straight I subscript 3 space equals space 8 space end cell end table vertical line table row cell straight X 3 end cell row cell straight X 5 end cell end table vertical line space table row cell 15 straight I subscript 2 space plus space 36 straight I subscript 3 space equals space 12 end cell row cell stack negative 15 straight I subscript 2 space plus space 75 straight I subscript 3 equals space 40 with bottom parenthesis below space plus end cell end table space space space space space space space space space space space space space 111 straight I subscript 3 space equals space 52 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight I subscript 3 space equals space 52 over 111 space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight I subscript 3 space end subscript space equals space 0 comma 47 space straight A end style$

Jadi arus yang melewati hambatan 6 ohm adalah 0,47 A.

Roboguru