Pertanyaan

Untuk menempuh jarak dari P ke Q , Ardi mengendarai sepeda dengan kecepatan rata-rata 20 jam km dalam waktu tertentu. Pada perjalanan pulang dari Q ke P , waktunya bertambah 4 1 jam dari waktu berangkat, sehingga kecepatannya menjadi 16 jam km . Tentukan lama perjalanan Ardi dari Q ke P !

Untuk menempuh jarak dari $P$ ke $Q$ , Ardi mengendarai sepeda dengan kecepatan rata-rata $20 \frac{km}{jam}$ dalam waktu tertentu. Pada perjalanan pulang dari $Q$ ke $P$ , waktunya bertambah $\frac{1}{4}$ jam dari waktu berangkat, sehingga kecepatannya menjadi $16 \frac{km}{jam}$ . Tentukan lama perjalanan Ardi dari $Q$ ke $P$ !

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lama perjalananArdi dari Q ke P adalah 1 4 1 jam atau 1jam15menit .

lama perjalanan Ardi dari

Q

P

adalah

1 \frac{1}{4} jam

atau

1 jam 15 menit

Pembahasan

Perbandingan berbalik nilai adalah jenis perbandingan dua variabel atau lebih yang apabila suatu variabel bertambah, maka variabel yang lain akan berkurang, dan sebaliknya. Rumus perbandingan berbalik nilai adalah sebagai berikut. x 2 x 1 = y 1 y 2 atau x 1 ⋅ y 1 = x 2 ⋅ y 2 Pada soal di atas, jika kecepatan berkurang, maka waktu harus bertambah. Misal x adalah kecapatan dan y adalah waktu tempuh. Apabila y 1 = t jam , maka y 2 dapat ditentukan sebagai berikut. y 2 = = t + 4 1 4 4 t + 1 Nilai t adalah sebagai berikut. x 1 ⋅ y 1 20 ⋅ t 20 t 20 t 4 t t = = = = = = x 2 ⋅ y 2 16 ⋅ ( 4 4 t + 1 ) 4 ( 4 t + 1 ) 16 t + 4 4 1 Lama perjalanan Ardi dari Q ke P , yaitu y 2 = = = t + 4 1 1 + 4 1 1 4 1 Dengan demikian, lama perjalananArdi dari Q ke P adalah 1 4 1 jam atau 1jam15menit .

Perbandingan berbalik nilai adalah jenis perbandingan dua variabel atau lebih yang apabila suatu variabel bertambah, maka variabel yang lain akan berkurang, dan sebaliknya. Rumus perbandingan berbalik nilai adalah sebagai berikut.

$\frac{x _{1}}{x _{2}} = \frac{y _{2}}{y _{1}}$ atau $x_{1} \cdot y_{1} = x_{2} \cdot y_{2}$

Pada soal di atas, jika kecepatan berkurang, maka waktu harus bertambah.

Misal $x$ adalah kecapatan dan $y$ adalah waktu tempuh.

Apabila $y_{1} = t jam$ , maka $y_{2}$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$y_{2} = = t + \frac{1}{4} \frac{4 t + 1}{4}$

Nilai $t$ adalah sebagai berikut.

$x_{1} \cdot y_{1} 20 \cdot t 20 t 20 t 4 t t = = = = = = x_{2} \cdot y_{2} 16 \cdot (\frac{4 t + 1}{4}) 4 (4 t + 1) 16 t + 4 41$

Lama perjalanan Ardi dari $Q$ ke $P$ , yaitu

$y_{2} = = = t + \frac{1}{4} 1 + \frac{1}{4} 1 \frac{1}{4}$

Dengan demikian, lama perjalanan Ardi dari $Q$ ke $P$ adalah $1 \frac{1}{4} jam$ atau $1 jam 15 menit$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (7 rating)

Rz Dolubani

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Kereta api ekspres menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q dalam waktu 6jam12menit dengan kecepatan tertentu. Jika jarak tersebut ditempuh oleh kereta eksekutif yang kecepatan rata-ratanya 1 4...

5.0

Jawaban terverifikasi

Kereta api ekspres menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q dalam waktu 6jam12menit dengan kecepatan tertentu. Jika jarak tersebut ditempuh oleh kereta eksekutif yang kecepatan rata-ratanya 1 4...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pak Karman dapat menyelesaikan satu set meja kursi dalam waktu 8 hari . Adapun anaknya, untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama memerlukan 24 hari . Mereka sepakat untuk mengerjakan pekerjaan tersebut...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam waktu 48 hari suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 30 orang. Maka pekerjaan tersebut akan selesai jika dikerjakan oleh 20 orang dalam waktu ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu lomba gerak jalan, seorang peserta berjalan dengan kecepatan 6 km / jam agar sampai ke garis finis dalam waktu 5 jam .Setelah 2 jam berjalan, ia berhenti selama 30 menit karena mengalami k...

5.0

Jawaban terverifikasi