Pertanyaan

Kereta api ekspres menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q dalam waktu 6jam12menit dengan kecepatan tertentu. Jika jarak tersebut ditempuh oleh kereta eksekutif yang kecepatan rata-ratanya 1 4 1 kali kecepatan kereta ekspres, tentukan waktu yang dibutuhkan oleh kereta api ekspres untuk menempuh perjalanan tersebut!

Kereta api ekspres menempuh perjalanan dari kota $P$ ke kota $Q$ dalam waktu $6 jam 12 menit$ dengan kecepatan tertentu.

Jika jarak tersebut ditempuh oleh kereta eksekutif yang kecepatan rata-ratanya $1 \frac{1}{4}$ kali kecepatan kereta ekspres, tentukan waktu yang dibutuhkan oleh kereta api ekspres untuk menempuh perjalanan tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

waktu yang dibutuhkan oleh kereta api ekspres untuk menempuh perjalanan tersebut adalah 4 jam 57 menit 36 detik.

Pembahasan

Perbandingan berbalik nilai adalah jenis perbandingan dua variabel atau lebih yang apabila suatu variabel bertambah, maka variabel yang lain akan berkurang, dan sebaliknya. Rumus perbandingan berbalik nilai adalah sebagai berikut. x 2 x 1 = y 1 y 2 atau x 1 ⋅ y 1 = x 2 ⋅ y 2 Pada soal di atas, jika kecepatan bertambah, maka waktu yang dibutuhkan berkurang. Diketahui t 1 = 6jam12menit = 6 jam + 60 12 jam = 6 5 1 jam dan v 2 = 1 4 1 ⋅ v 1 Waktu yangdibutuhkan oleh kereta api ekspres untuk menempuh perjalanan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. v 1 ⋅ t 1 v 1 ⋅ 6 5 1 6 5 1 5 31 t 2 = = = = = = = v 2 ⋅ t 2 1 4 1 v 1 ⋅ t 2 1 4 1 ⋅ t 2 4 5 ⋅ t 2 5 ⋅ 5 31 ⋅ 4 25 124 4 25 24 Waktu yang dibutuhkan, yaitu 4 25 24 jam = = = = = 4 jam + 25 24 jam 4 jam + 25 24 × 60 menit 4jam+57,6menit 4jam+57menit + ( 0 , 6 × 60 ) detik 4jam+57menit+36detik Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan oleh kereta api ekspres untuk menempuh perjalanan tersebut adalah 4 jam 57 menit 36 detik.

Perbandingan berbalik nilai adalah jenis perbandingan dua variabel atau lebih yang apabila suatu variabel bertambah, maka variabel yang lain akan berkurang, dan sebaliknya. Rumus perbandingan berbalik nilai adalah sebagai berikut.

$\frac{x _{1}}{x _{2}} = \frac{y _{2}}{y _{1}}$ atau $x_{1} \cdot y_{1} = x_{2} \cdot y_{2}$

Pada soal di atas, jika kecepatan bertambah, maka waktu yang dibutuhkan berkurang.

Diketahui $t_{1} = 6 jam 12 menit = 6 jam + \frac{12}{60} jam = 6 \frac{1}{5} jam$ dan $v_{2} = 1 \frac{1}{4} \cdot v_{1}$

Waktu yang dibutuhkan oleh kereta api ekspres untuk menempuh perjalanan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$v_{1} \cdot t_{1} v_{1} \cdot 6 \frac{1}{5} 6 \frac{1}{5} \frac{31}{5} t_{2} = = = = = = = v_{2} \cdot t_{2} 1 \frac{1}{4} v_{1} \cdot t_{2} 1 \frac{1}{4} \cdot t_{2} \frac{5}{4} \cdot t_{2} \frac{31 \cdot 4}{5 \cdot 5} \frac{124}{25} 4 \frac{24}{25}$

Waktu yang dibutuhkan, yaitu

$4 \frac{24}{25} jam = = = = = 4 jam + \frac{24}{25} jam 4 jam + \frac{24}{25} \times 60 menit 4 jam+57,6 menit 4 jam+57 menit + (0, 6 \times 60) detik 4 jam+57 menit+36 detik$

Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan oleh kereta api ekspres untuk menempuh perjalanan tersebut adalah 4 jam 57 menit 36 detik.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk menempuh jarak dari P ke Q , Ardi mengendarai sepeda dengan kecepatan rata-rata 20 jam km dalam waktu tertentu. Pada perjalanan pulang dari Q ke P , waktunya bertambah 4 1 jam dari waktu ber...

4.2

Jawaban terverifikasi

Untuk menempuh jarak dari P ke Q , Ardi mengendarai sepeda dengan kecepatan rata-rata 20 jam km dalam waktu tertentu. Pada perjalanan pulang dari Q ke P , waktunya bertambah 4 1 jam dari waktu ber...

4.2

Jawaban terverifikasi

Pak Karman dapat menyelesaikan satu set meja kursi dalam waktu 8 hari . Adapun anaknya, untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama memerlukan 24 hari . Mereka sepakat untuk mengerjakan pekerjaan tersebut...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah rak buku dapat memuat 42 buah buku yang tebalnya 5 mm. Jika tiap buku tebalnya 14mm, berapa banyak buku yang dapat ditaruh di rak tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang membeli 40 buah pensil dengan harga 1.200 rupiah per buah. Jika dengan jumlah uang yang sama, ia ingin membeli 50 buah pensil. Maka harga sebuah pensil adalah ....

106

4.4

Jawaban terverifikasi