Pertanyaan

Untuk n bilangan asli, nilai suku banyak 3 x 4 n + 2 − 2 x 2 n + 1 − 2 x 2 n − 1 + 1 untuk x = − 1 adalah ....

Untuk $n$ bilangan asli, nilai suku banyak $3 x^{4 n + 2} - 2 x^{2 n + 1} - 2 x^{2 n - 1} + 1$ untuk $x = - 1$ adalah ....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa bilangan negatif berpangkat genap hasilnya positif sedangkan bilangan negatif berpangkat ganjil hasilnya negatif Ubah bentuk polinomial tersebut 3 x 4 n + 2 − 2 x 2 n + 1 − 2 x 2 n − 1 + 1 = 3 x 4 n x 2 − 2 x 2 n x − x 2 x 2 n + 1 Dengan cara substitusi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. 3 x 4 n x 2 − 2 x 2 n x − x 2 x 2 n + 1 = 3 ( − 1 ) 4 n ( − 1 ) 2 − 2 ( − 1 ) 2 n ( − 1 ) − ( − 1 ) 2 ( − 1 ) 2 n + 1 = 3 ( 1 ) ( 1 ) − 2 ( 1 ) ( − 1 ) − ( − 1 ) 2 ( 1 ) + 1 = 3 + 2 + 2 + 1 = 8 Jadi,nilai suku banyak tersebutuntuk adalah 8. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa bilangan negatif berpangkat genap hasilnya positif sedangkan bilangan negatif berpangkat ganjil hasilnya negatif

Ubah bentuk polinomial tersebut

$3 x^{4 n + 2} - 2 x^{2 n + 1} - 2 x^{2 n - 1} + 1 = 3 x^{4 n} x^{2} - 2 x^{2 n} x - \frac{2 x ^{2 n}}{x} + 1$

Dengan cara substitusi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$3 x^{4 n} x^{2} - 2 x^{2 n} x - \frac{2 x ^{2 n}}{x} + 1 = 3 (- 1)^{4 n} (- 1)^{2} - 2 (- 1)^{2 n} (- 1) - \frac{2 ( - 1 ) ^{2 n}}{( - 1 )} + 1 = 3 (1) (1) - 2 (1) (- 1) - \frac{2 ( 1 )}{( - 1 )} + 1 = 3 + 2 + 2 + 1 = 8$

Jadi, nilai suku banyak tersebut untuk adalah 8.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Udaima Tunnur

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget

Shyaren M

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui suku banyak f ( x ) = 2 x 5 + 3 x 4 − a x 3 − 5 x 2 + 7 x + 20 agar f ( − 2 ) = − 6 , maka nilai a = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui polinomial p , q , dan r dengan p ( − 5 ) = − 8 , q ( − 5 ) = − 2 , dan r ( − 5 ) = 3 . Nilai polinomial f ( x ) = p ( x ) − q ( x ) × r ( x ) untuk x = − 5 adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui polinomial p ( x ) = 2 x 3 − 5 x 2 − x + 3 dan q ( x ) = 4 x 2 − 2 x + a . Jika p ( x ) dan q ( x ) bernilai sama untuk x = − 2 , tentukan: a. nilai a .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai p dan q agar bentuk rasional x 2 − 3 x + 2 x 5 − 6 x 3 + p x 2 − 7 x + q dapat diubah menjadibentuk polinomial.

4.6

Jawaban terverifikasi

Nilai suku banyak 3 x 3 + x 2 − 4 x − 2 untuk x = 2 adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi