Roboguru

Ubahlah ke sudut lancip, kemudian tentukan nilainya: f.

Pertanyaan

Ubahlah ke sudut lancip, kemudian tentukan nilainya:

f. size 14px tan size 14px space size 14px 120 size 14px degree 

Pembahasan Soal:

Sudut lancip adalah sudut yang ada pada kuadran I.

begin mathsize 14px style 120 degree end style ada pada kuadrat II.

kita gunakan sudut berelasi pada kuadaran II,

Untuk begin mathsize 14px style straight theta equals sudut space lancip end style berlaku;

begin mathsize 14px style tan space left parenthesis 180 minus straight theta right parenthesis equals negative tan space straight theta end style 

Maka;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 120 degree end cell equals cell tan space left parenthesis 180 minus 60 right parenthesis degree end cell row blank equals cell negative tan space 60 degree end cell row blank equals cell negative square root of 3 end cell end table end style    

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 120 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of size 14px 3 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  maka nilai dari .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep sudut berelasi pada tan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell tan space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses end cell equals cell negative tan space alpha end cell row cell tan space open parentheses 90 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell negative cot space alpha end cell end table

Diketahui tan space 40 degree equals a, akan ditentukan nilai dari fraction numerator tan space 140 degree minus tan space 130 degree over denominator 1 plus tan space 140 degree times tan space 130 degree end fraction.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row blank blank cell fraction numerator tan space 140 degree minus tan space 130 degree over denominator 1 plus tan space 140 degree times tan space 130 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator tan space open parentheses 180 degree minus 40 degree close parentheses minus tan space open parentheses 90 degree plus 40 degree close parentheses over denominator 1 plus tan space open parentheses 180 degree minus 40 degree close parentheses times tan space open parentheses 90 degree plus 40 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative tan space 40 degree minus open parentheses negative cot space 40 degree close parentheses over denominator 1 plus open parentheses negative tan space 40 degree close parentheses times open parentheses negative cot space 40 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative tan space 40 degree plus cot space 40 degree over denominator 1 plus tan space 40 degree times cot space 40 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative tan space 40 degree plus begin display style fraction numerator 1 over denominator tan space 40 degree end fraction end style over denominator 1 plus tan space 40 degree times begin display style fraction numerator 1 over denominator tan space 40 degree end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative a plus begin display style 1 over a end style over denominator 1 plus a times begin display style 1 over a end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator negative a squared over denominator a end fraction end style plus begin display style 1 over a end style over denominator 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator negative a squared plus 1 over denominator a end fraction end style over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative a squared plus 1 over denominator a end fraction cross times 1 half end cell row blank equals cell fraction numerator negative a squared plus 1 over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus a squared over denominator 2 a end fraction end cell end table

Diperoleh nilai dari fraction numerator tan space 140 degree minus tan space 130 degree over denominator 1 plus tan space 140 degree times tan space 130 degree end fraction adalah fraction numerator 1 minus a squared over denominator 2 a end fraction.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Soal berikut ini tentang trigonometri sudut berelasi. 5.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sudut berelasi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 space sin space 150 degree minus sin space 210 degree plus cos space 300 degree end cell row blank equals cell 2 times sin space open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses minus sin space open parentheses 270 degree minus 60 degree close parentheses end cell row blank blank cell plus cos space open parentheses 360 degree minus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 times sin space 30 degree minus open parentheses negative cos space 60 degree close parentheses plus cos space 60 degree end cell row blank equals cell 2 times 1 half plus 1 half plus 1 half end cell row blank equals cell 1 plus 1 half plus 1 half end cell row blank equals 2 end table   

Jadi, hasilnya adalah 2.

0

Roboguru

Tentukan bentuk sederhana dari

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 70 degree end cell equals cell sin open parentheses 90 minus 20 close parentheses degree end cell row blank equals cell cos space 20 end cell row cell sec space 140 degree end cell equals cell sec open parentheses 180 minus 40 close parentheses end cell row blank equals cell negative sec space 40 degree end cell row cell tan space 130 degree end cell equals cell tan open parentheses 180 minus 50 close parentheses end cell row blank equals cell negative tan space 50 degree end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 70 degree s e c space 140 degree space tan 50 degree over denominator cos space 20 degree s e c space 40 degree space tan space 130 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator cos space 20 degree times negative s e c space 40 degree times tan space 50 degree over denominator cos space 20 degree times s e c space 40 degree times negative tan space 50 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 1 end table

Jadi, bentuk sederhana dari fraction numerator sin space 70 degree s e c space 140 degree space tan 50 degree over denominator cos space 20 degree s e c space 40 degree space tan space 130 degree end fraction adalah 1

 

0

Roboguru

Nilai dari

Pembahasan Soal:

Dengan konsep sudut berelasi pada trigonometri, didapat:

cos open parentheses 120 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses plus cos open parentheses 135 degree close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals sin open parentheses 90 degree minus 120 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses plus sin open parentheses 90 degree minus 135 degree close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals sin open parentheses negative 30 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses plus sin open parentheses negative 45 degree close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals negative sin open parentheses 30 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses minus sin open parentheses 45 degree thin space close parentheses minus sin open parentheses 30 degree close parentheses equals negative 2 sin open parentheses 30 degree close parentheses plus cos open parentheses 45 degree close parentheses minus sin open parentheses 45 degree close parentheses equals negative 2 times 1 half plus fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction minus fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction equals negative 1 

Jadi, nilai dari cos space 120 degree plus cos space 45 degree plus cos space 135 degree minus sin space 30 degree  adalah negative 1.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Ubahlah ke sudut lancip, kemudian tentukan nilainya: d.

Pembahasan Soal:

Sudut lancip adalah sudut yang ada pada kuadran I.

begin mathsize 14px style 150 degree end style ada pada kuadrat II,

kita gunakan sudut berelasi pada kuadaran II,

 begin mathsize 14px style cos space straight theta equals negative cos space left parenthesis 180 minus straight theta right parenthesis end style

Maka;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 150 end cell equals cell negative cos space left parenthesis 180 minus 150 right parenthesis degree end cell row blank equals cell negative cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style cos space 150 degree equals negative 1 half square root of 3 end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved