Pertanyaan

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: b. 2) P ( X ≤ 3 )

Tunjukkan bahwa fungsi

$g (x) = {\frac{x}{9}, jika x = 2, 3, 4 0, jika lainnya$

adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak $X$ , Kemudian, tentukan:

b. 2) $P (X \leq 3)$

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X < 3 ) adalah 9 2 .

g (x)

merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai

P (X < 3)

adalah

\frac{2}{9}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X < 3 ) adalah 9 2 . Fungsi probabilitas memenuhi dua syarat berikut. ( 1 ) f ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai x ( 2 ) x ∑ f ( x ) = 1 Diketahui: g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya Secara jelas syarat poin ( 1 ) yaitu g ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai x terpenuhi. Sedangkan syarat poin ( 2 ) dapat ditunjukkan: ∑ x = 2 , 3 , 4 g ( x ) = = = = g ( 2 ) + g ( 3 ) + g ( 4 ) 9 2 + 9 3 + 5 4 9 9 1 Syarat poin ( 2 ) terpenuhi sehingga kesimpulannya bahwa g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas. Rumus probabilitas dari suatu variabel acak X dituliskan dalam fungsi nilai-nilai numerik x yang dinotasikan sebagai f ( x ) , g ( x ) , h ( x ) , dan sebagainya dengan: f ( x ) , g ( x ) , h ( x ) , dan sebagainya = P ( X = x ) . Penyelesaian soal tersebut menggunakan fungsi probabilitas diskrit pada interval terbuka dengan nilai P ( X < 3 ) yaitu: P ( X < 3 ) = = = P ( X = 2 ) g ( 2 ) 9 2 Dengan demikian g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X < 3 ) adalah 9 2 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut $g (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai $P (X < 3)$ adalah $\frac{2}{9}$ .

Fungsi probabilitas memenuhi dua syarat berikut.
$(1)$ $f (x) \geq 0, untuk setiap nilai x$
$(2)$ $x \sum f (x) = 1$

Diketahui:

$g (x) = {\frac{x}{9}, jika x = 2, 3, 4 0, jika lainnya$

Secara jelas syarat poin $(1)$ yaitu $g (x) \geq 0, untuk setiap nilai x$ terpenuhi. Sedangkan syarat poin $(2)$ dapat ditunjukkan:

$\sum_{x = 2, 3, 4} g (x) = = = = g (2) + g (3) + g (4) \frac{2}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{5} \frac{9}{9} 1$

Syarat poin $(2)$ terpenuhi sehingga kesimpulannya bahwa $g (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas.

Rumus probabilitas dari suatu variabel acak $X$ dituliskan dalam fungsi nilai-nilai numerik $x$ yang dinotasikan sebagai $f (x), g (x), h (x)$ , dan sebagainya dengan:

$f (x), g (x), h (x), dan sebagainya = P (X = x)$ .

Penyelesaian soal tersebut menggunakan fungsi probabilitas diskrit pada interval terbuka dengan nilai $P (X < 3)$ yaitu:

$P (X < 3) = = = P (X = 2) g (2) \frac{2}{9}$

Dengan demikian $g (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai $P (X < 3)$ adalah $\frac{2}{9}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui di sebuah pabrik buku, probabilitas buku mengalami kerusakan adalah 1%. Jika dipilih 10 buah buku secara acak, maka probabilitas terpilih minimal 2 buku yang tidak rusak adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel probabilitas berikut! Jika m = 2n, dan m <0 maka nilai dari P(X > 2) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel probabilitas berikut! Jika , maka μ + 3 m = …

0.0

Jawaban terverifikasi