Roboguru

Tulislah 6 suku pertama barisan-barisan dengan rumus sukunya!

Pertanyaan

Tulislah 6 suku pertama barisan-barisan dengan rumus sukunya!

begin mathsize 14px style U subscript n equals n cubed end style

Pembahasan Soal:

Diketahui: begin mathsize 14px style U subscript n equals n cubed end style

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals 1 cubed equals 1 U subscript 2 equals 2 cubed equals 8 U subscript 3 equals 3 cubed equals 27 U subscript 4 equals 4 cubed equals 64 U subscript 5 equals 5 cubed equals 125 U subscript 6 equals 6 cubed equals 216 end style

Jadi, enam suku pertama barisan dengan rumus suku tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 comma space 8 comma space 27 comma space 64 comma space 125 comma space 216 end style.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada pola bilangan persegi, selisih suku ke-30 dan suku ke-21 adalah...

Pembahasan Soal:

Pola bilangan persegi adalah pola yang mengikuti bentuk rumus U subscript n equals n squared.

Suku ke-30 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 30 end cell equals cell 30 squared end cell row blank equals 900 end table 

Suku ke-21 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 30 end cell equals cell 21 squared end cell row blank equals 441 end table 

Selisih suku ke-30 dan ke-21 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell U subscript 30 minus U subscript 21 end cell row blank equals cell 900 minus 441 end cell row blank equals 459 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah D. 

0

Roboguru

Tentukan suku ke-3 dan suku ke-12 dari pola bilangan dengan rumus .

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya.

Dengan demikian, karena diketahui rumus pola bilangan U subscript n equals 1 half n open parentheses n plus 1 close parentheses, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell U subscript 3 equals 1 half cross times 3 open parentheses 3 plus 1 close parentheses equals 1 half cross times 3 open parentheses 4 close parentheses equals 1 half cross times 12 equals 6 end cell blank blank cell U subscript 12 equals 1 half cross times 12 open parentheses 12 plus 1 close parentheses equals 1 half cross times 12 open parentheses 13 close parentheses equals 1 half cross times 156 equals 78 end cell end table end cell end table

Jadi, suku ke-3 adalah 6 dan suku ke-12 adalah 78.space 

3

Roboguru

Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan bilangan dibawah ini: b.

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan tersebut kita harus memanipulasi setiap bilangan sehingga memiliki pola yang sama. Jika diperhatikan, bilangan kedua diperoleh dari hasil perkalian bilangan pertama dengan 2, begitu seterusnya. Maka dapat kita tuliskan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell 5 cross times 1 equals 5 cross times 2 to the power of 0 equals 5 cross times 2 to the power of open parentheses 1 minus 1 close parentheses end exponent equals 5 end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 5 cross times 2 equals 5 cross times 2 to the power of 1 equals 5 cross times 2 to the power of open parentheses 2 minus 1 close parentheses end exponent equals 10 end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals cell 5 cross times 4 equals 5 cross times 2 squared equals 5 cross times 2 to the power of open parentheses 3 minus 1 close parentheses end exponent equals 20 end cell row cell straight U subscript 4 end cell equals cell 5 cross times 8 equals 5 cross times 2 cubed equals 5 cross times 2 to the power of open parentheses 4 minus 1 close parentheses end exponent equals 40 end cell row blank blank vertical ellipsis row cell straight U subscript n end cell equals cell 5 cross times 2 to the power of open parentheses n minus 1 close parentheses end exponent end cell end table 

Selanjutnya, substitusi nilai n = 10 untuk mencari nilai suku ke-10, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell 5 cross times 2 to the power of open parentheses n minus 1 close parentheses end exponent end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell 5 cross times 2 to the power of open parentheses 10 minus 1 close parentheses end exponent end cell row blank equals cell 5 cross times 2 to the power of 9 end cell row blank equals cell 5 cross times 512 end cell row blank equals cell 2.560 end cell end table 

Dengan demikian, rumus suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text. dengan suku ke-10 adalah 2.560.

1

Roboguru

Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan bilangan adalah Un​=n2+2n. Barisan bilangan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus suku ke-n Un=n2+2n didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell n squared plus 2 n end cell row cell U subscript 1 end cell equals cell 1 squared plus 2 open parentheses 1 close parentheses equals 1 plus 2 equals 3 end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell 2 squared plus 2 open parentheses 2 close parentheses equals 4 plus 4 equals 8 end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell 3 squared plus 2 open parentheses 3 close parentheses equals 9 plus 6 equals 15 end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 4 squared plus 2 open parentheses 4 close parentheses equals 16 plus 8 equals 24 end cell end table end style 

Jadi, barisan bilangan tersebut adalah:

size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 8 size 14px comma size 14px space size 14px 15 size 14px comma size 14px space size 14px 24 size 14px comma size 14px space size 14px. size 14px. size 14px. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

3

Roboguru

Diketahui rumus . Nilai dari suku ke-8 adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal tersebut dapa dilakukan dengan cara mengganti (mensubstitusi) nilai n = 8 pada rumus suku ke-n tersebut. Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell fraction numerator straight n squared plus 2 over denominator 3 straight n end fraction end cell row cell straight U subscript 8 end cell equals cell fraction numerator open parentheses 8 close parentheses squared plus 2 over denominator 3 open parentheses 8 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 64 plus 2 over denominator 24 end fraction end cell row blank equals cell 66 over 24 end cell row blank equals cell 11 over 8 end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari suku ke-8 adalah 11 over 8.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved