Pertanyaan

Tulislah dengan notasi faktorial! a. n ( n − 1 ) ( n − 2 ) … ( n − r − 1 ) b. 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n − 1 )

Tulislah dengan notasi faktorial!

a. $n (n - 1) (n - 2) \dots (n - r - 1)$

b. $\frac{( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n - 1 )}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk faktorial dari (a) n ( n − 1 ) ( n − 2 ) … ( n − r − 1 ) = ( n − r − 2 ) ! n ! dan (b) 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n − 1 ) = 3 ! ⋅ ( n − 2 ) ! ( n + 2 ) !

bentuk faktorial dari (a)

n (n - 1) (n - 2) \dots (n - r - 1) = \frac{n !}{( n - r - 2 ) !}

dan (b)

\frac{( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n - 1 )}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{( n + 2 ) !}{3 ! \cdot ( n - 2 ) !}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. n ( n − 1 ) ( n − 2 ) … ( n − r − 1 ) = ( n − r − 2 ) ! n ! b. 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n − 1 ) = 3 ! ⋅ ( n − 2 ) ! ( n + 2 ) ! Untuk n bilangan asli, bentuk faktorial bilangan n didefinisikan sebagai berikut. n ! = n × ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ⋯ × 3 × 2 × 1 a. Bentuk faktorial dari soal di atas adalah sebagai berikut. = = n ( n − 1 ) ( n − 2 ) … ( n − r − 1 ) ( n − r − 2 ) ! n ( n − 1 ) ( n − 2 ) … ( n − r − 1 ) ( n − r − 2 ) ! ( n − r − 2 ) ! n ! b.Bentuk faktorial dari soal di atas adalah sebagai berikut. = = 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n − 1 ) 3 ! ⋅ ( n − 2 ) ! ( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ! 3 ! ⋅ ( n − 2 ) ! ( n + 2 ) ! Dengan demikian, bentuk faktorial dari (a) n ( n − 1 ) ( n − 2 ) … ( n − r − 1 ) = ( n − r − 2 ) ! n ! dan (b) 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n − 1 ) = 3 ! ⋅ ( n − 2 ) ! ( n + 2 ) !

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. $n (n - 1) (n - 2) \dots (n - r - 1) = \frac{n !}{( n - r - 2 ) !}$

b. $\frac{( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n - 1 )}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{( n + 2 ) !}{3 ! \cdot ( n - 2 ) !}$

Untuk $n$ bilangan asli, bentuk faktorial bilangan $n$ didefinisikan sebagai berikut.

$n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1$

a. Bentuk faktorial dari soal di atas adalah sebagai berikut.

$= = n (n - 1) (n - 2) \dots (n - r - 1) \frac{n ( n - 1 ) ( n - 2 ) \dots ( n - r - 1 ) ( n - r - 2 ) !}{( n - r - 2 ) !} \frac{n !}{( n - r - 2 ) !}$

b. Bentuk faktorial dari soal di atas adalah sebagai berikut.

$= = \frac{( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n - 1 )}{3 \cdot 2 \cdot 1} \frac{( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n - 1 ) ( n - 2 ) !}{3 ! \cdot ( n - 2 ) !} \frac{( n + 2 ) !}{3 ! \cdot ( n - 2 ) !}$

Dengan demikian, bentuk faktorial dari (a) $n (n - 1) (n - 2) \dots (n - r - 1) = \frac{n !}{( n - r - 2 ) !}$ dan (b) $\frac{( n + 2 ) ( n + 1 ) n ( n - 1 )}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{( n + 2 ) !}{3 ! \cdot ( n - 2 ) !}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (19 rating)

Aziyah Rahil Firahmatillah

Ini yang aku cari!

Mirsada Turkie

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.7

Jawaban terverifikasi

Nilai dari 20 ! 1 − 21 ! 15 + 22 ! 12 adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah hasilnya: f. 3 ! 2 ! 6 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara menyusun 6 buku yang berbeda judul adalah ....