Tulislah dalam notasi sigma, kemudian tentukan masing-masing formulanya dalam ekspresi n . c. − 1 + 2 − 3 + 4 − ... − ( 2 n − 1 ) + 2 n

Pembahasan

Dalam notasi sigma, diperoleh: Ingat konsep jika bilangan negatif pangkat genap hasilnya positif dan bilangan negatif pangkat ganjil hasilnya negatif, maka dapat kita susun sebagai berikut: − 1 2 − 3 4 ​ = = = = ​ ( − 1 ) 1 ⋅ 1 ( − 1 ) 2 ⋅ 2 ( − 1 ) 3 ⋅ 3 ( − 1 ) 4 ⋅ 4 ​ Dengan demikian, dalam bentuk sigma dapat dituliskan: − 1 + 2 − 3 + 4 − ... − ( 2 n − 1 ) + 2 n = k = 1 ∑ ( − 1 ) k ​ 2 n ​ ⋅ k Membentuk formulanya dalam ekspresi Jika diperhatikan deret tersebut, bilangan ganjil bernilai negatif dan bilangan genap bernilai positif, atau dapat dituliskan sebagai berikut. S 1 ​ S 2 ​ S 3 ​ S 4 ​ S 5 ​ S 6 ​ ​ = = = = = = ​ − 1 − 1 + 2 = 1 − 1 + 2 − 3 = − 2 − 1 + 2 − 3 + 4 = 2 − 1 + 2 − 3 + 4 − 5 = − 3 − 1 + 2 − 3 + 4 − 5 + 6 = 3 ​ Untuk membentuk formulanya, kita pisahkan antara ganjil dan genap yaitu: S 1 ​ S 3 ​ S 5 ​ S n g anji l ​ ​ ​ = = = = ​ − 1 = − 2 ( 1 + 1 ) ​ − 2 = − 2 ( 3 + 1 ) ​ − 3 = − 2 ( 5 + 1 ) ​ ⋮ − 2 n + 1 ​ ​ S 2 ​ S 4 ​ S 6 ​ S n genap ​ ​ = = = = ​ 1 = 1 2 ​ 2 = 2 4 ​ 3 = 3 6 ​ ⋮ 2 n ​ ​ Dengan demikian,formulanya dalam ekspresi yaitu: S n ​ = { − 2 ( n + 1 ) ​ , untuk n ganjil 2 n ​ , untuk n genap ​ .