Pertanyaan

Bentuk notasi sigma dari 1 + 5 + 9 + ⋯ + 401 adalah ....

Bentuk notasi sigma dari

$1 + 5 + 9 + \dots + 401$

adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa, rumus hasil penjumlahan dapat dituliskan menggunakan notasi sigma berikut Dengan menggunakan rumus suku ke-n, maka diperoleh Perhatikan bahwa terdapat 101suku, sehingga , maka Bentuk penjumlahan merupakan deret aritmetika dengan Sehingga, notasi sigma untuk penjumlahan tersebut adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat bahwa, rumus hasil penjumlahan dapat dituliskan menggunakan notasi sigma berikut

sum from k equals 1 to n of f left parenthesis k right parenthesis

Dengan menggunakan rumus suku ke-n, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row 401 equals cell 1 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 4 end cell row 401 equals cell 1 plus 4 n minus 4 end cell row cell 4 n end cell equals 404 row n equals 101 row blank blank blank end table

Perhatikan bahwa terdapat 101 suku, sehingga k equals 101 , maka

sum from k equals 1 to 101 of f left parenthesis k right parenthesis

Bentuk penjumlahan 1 plus 5 plus 9 plus midline horizontal ellipsis plus 401 merupakan deret aritmetika dengan

Sehingga, notasi sigma untuk penjumlahan tersebut adalah

sum from k equals 1 to 101 of left parenthesis 4 k minus 3 right parenthesis

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.