Pertanyaan

Tuliskan R − 1 dari relasi R berikut. a. R = {( x , y ) ∣ x ∈ A , y ∈ A , 2 x + y = 10 , A bilangan asli }

Tuliskan $R^{- 1}$ dari relasi $R$ berikut.

a. $R = {(x, y) ∣ x \in A, y \in A, 2 x + y = 10, A$ bilangan asli $}$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Setiap relasi dari ke atau mempunyai invers (kebalikan) relasi dari ke yaitu . Diberikan relasi yang berasal dari pernyataan " " atau dapat juga ditulis dengan dan bilangan asli. Dalam relasi tersebut, titik-titik pada sumbu merupakan domain yang dipetakan ke kodomain, yaitu titik-titik pada sumbu . Apabila dinyatakan dalam himpunan pasangan terurut maka . Dengan demikian, relasi inversnya dapat dinyatakan dengan persamaan Atau dalam himpunan pasangan terurut disajikan seperti berikut : .

Setiap relasi dari ke atau R equals open curly brackets left parenthesis a comma space b right parenthesis vertical line left parenthesis a comma b right parenthesis element of R close curly brackets mempunyai invers (kebalikan) relasi R to the power of negative 1 end exponent dari ke yaitu .

Diberikan relasi yang berasal dari pernyataan " 2 x plus y equals 10 " atau dapat juga ditulis y equals 10 minus 2 x dengan x element of A comma space y element of A comma dan bilangan asli. Dalam relasi tersebut, titik-titik pada sumbu merupakan domain yang dipetakan ke kodomain, yaitu titik-titik pada sumbu . Apabila dinyatakan dalam himpunan pasangan terurut maka

R equals open curly brackets left parenthesis 1 comma space 8 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 6 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis close curly brackets .

Dengan demikian, relasi inversnya dapat dinyatakan dengan persamaan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 10 row cell 2 x end cell equals cell 10 minus y end cell row x equals cell fraction numerator 10 minus y over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 5 minus 1 half y end cell end table$

Atau dalam himpunan pasangan terurut disajikan seperti berikut :

R to the power of negative 1 end exponent equals open curly brackets left parenthesis 8 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika ( 2 x − y , x + y ) = ( x + 5 , 4 y − 3 ) maka nilai x sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misal himpunan P = { 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } dan Q = { 1 , 2 , 3 } . R adalah relasi dari Q ke P yang didefinisikan dengan"faktor dari". Jika 3 R x ,maka banyak nilai x yang sesuai adalah. . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika pasangan berurutan ( 2 , b ) = ( 2 , c ) , maka nilai sama dengan. . .

3.0

Jawaban terverifikasi

Let R be the relation in the natural numbers N = {1, 2, 3, ...} defined by the open sentence , that is, let R = {( x , y ) ∣ x ∈ N , y ∈ N , 2 x + y = 10 } . Find: a. R as a set of ordered pairs

0.0

Jawaban terverifikasi

Relasi dari A ke B dengan A = { 1 , 3 , 5 } dan B = { 2 , 6 , 10 , 14 } adalah "dua kali dari" sajikan relasi itu ke dalam a. Himpunan pasangan terurut b. Dengan rumus c. Diagram panah d. ...

5.0

Jawaban terverifikasi