Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Translasi T = ( a b ​ ) memetakan titik A ( 3 , 5 ) ke titik A ( − 4 , 3 ) . Tentukan bayangan segitiga PQR dengan titik sudut P ( 1 , 2 ) , Q ( 3 , 4 ) , dan R ( − 5 , 6 ) oleh translasi tersebut.

Translasi  memetakan titik  ke titik . Tentukan bayangan segitiga  dengan titik sudut  dan  oleh translasi tersebut.

Ke roboguru plus

Iklan

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangansegitiga dengan titik sudut dan berturut-turut adalah , , dan .

bayangan segitiga begin mathsize 14px style P Q R end style dengan titik sudut begin mathsize 14px style P open parentheses 1 comma 2 close parentheses comma space Q open parentheses 3 comma 4 close parentheses comma end style dan begin mathsize 14px style R open parentheses negative 5 comma 6 close parentheses end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style P apostrophe equals left parenthesis negative 6 comma 0 right parenthesis end style, begin mathsize 14px style Q apostrophe open parentheses negative 4 comma 2 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style R apostrophe open parentheses negative 12 comma 4 close parentheses end style.

Iklan

Pembahasan

Translasi adalah salah satu jenis transformasi yang berguna untuk memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Diketahui: Vektor translasi: Didapat vektor translasinya adalah . Bayangan titik : Maka bayangan titik adalah . Bayangan titik : Maka bayangan titik adalah . Bayangan titik : Maka bayangan titik adalah . Jadi, bayangansegitiga dengan titik sudut dan berturut-turut adalah , , dan .

Translasi adalah salah satu jenis transformasi yang berguna untuk memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak.

Diketahui:

begin mathsize 14px style Translasi equals T open parentheses table row a row b end table close parentheses Titik space A equals A left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis Titik space bayangan space A equals A apostrophe left parenthesis negative 4 comma 3 right parenthesis Titik space straight P equals straight P left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis Titik space straight Q equals straight Q left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis Titik space R equals R left parenthesis negative 5 comma 6 right parenthesis end style 

Vektor translasi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end cell equals cell left parenthesis a comma b right parenthesis plus left parenthesis x comma y right parenthesis end cell row cell left parenthesis negative 4 comma 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis a comma b right parenthesis plus left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis end cell row cell left parenthesis a comma b right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 4 comma 3 right parenthesis minus left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis end cell row cell left parenthesis a comma b right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 7 comma negative 2 right parenthesis end cell end table end style

Didapat vektor translasinya adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 7 end cell row cell negative 2 end cell end table close parentheses end style.

Bayangan titik begin mathsize 14px style P end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end cell equals cell open parentheses a comma b close parentheses plus open parentheses x comma y close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 7 comma negative 2 close parentheses plus open parentheses 1 comma 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 6 comma 0 close parentheses end cell end table end style

Maka bayangan titik begin mathsize 14px style P end style adalah begin mathsize 14px style P apostrophe equals left parenthesis negative 6 comma 0 right parenthesis end style.

Bayangan titik begin mathsize 14px style Q end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end cell equals cell open parentheses a comma b close parentheses plus open parentheses x comma y close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 7 comma negative 2 close parentheses plus open parentheses 3 comma 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 4 comma 2 close parentheses end cell end table end style 

Maka bayangan titik begin mathsize 14px style Q end style adalah begin mathsize 14px style Q apostrophe open parentheses negative 4 comma 2 close parentheses end style.

Bayangan titik begin mathsize 14px style R end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end cell equals cell open parentheses a comma b close parentheses plus open parentheses x comma y close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 7 comma negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 5 comma 6 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 12 comma 4 close parentheses end cell end table end style 

Maka bayangan titik begin mathsize 14px style R end style adalah begin mathsize 14px style R apostrophe open parentheses negative 12 comma 4 close parentheses end style.

Jadi, bayangan segitiga begin mathsize 14px style P Q R end style dengan titik sudut begin mathsize 14px style P open parentheses 1 comma 2 close parentheses comma space Q open parentheses 3 comma 4 close parentheses comma end style dan begin mathsize 14px style R open parentheses negative 5 comma 6 close parentheses end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style P apostrophe equals left parenthesis negative 6 comma 0 right parenthesis end style, begin mathsize 14px style Q apostrophe open parentheses negative 4 comma 2 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style R apostrophe open parentheses negative 12 comma 4 close parentheses end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Perhatikandiagram translasi berikut. A ( x , y ) T [ a b ​ ] ​ A ( x + a , y + b ) Berdasarkan diagram di atas, lengkapilah tabel berikut:

6

5.0

Jawaban terverifikasi

Kurva dengan persamaan y = 2 x 2 − x + 4 ditranslasikan oleh T = ( a / b ) menghasilkan bayangan kurva dengan persamaan y = 2 x 2 − 9 x + 12 tentukan nilai a dan b..

8

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Titik A ( 3 , 5 ) ditranslasikan oleh T [ − 4 7 ​ ] kemudian dicerminkan terhadap sumbu x .Tentukan bayangan terakhir titik A .

12

4.8

Jawaban terverifikasi

Titik M(-1, 3) ditranslasikan dengan ( − 3 m ​ ) , kemudian dilanjutkan dengan ( n − 4 ​ ) .Jikabayangannya adalah M'(7,-2), maka nilai m dan n berturut-turut adalah....

16

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan dari titik-titik berikut: a. A ( 2 , − 1 ) oleh translasi T ( 4 , 1 )

2

3.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia