Pertanyaan

Titik A ( − 3 , 2 ) ditranslasikan oleh T = ( 4 , − 3 ) , lalu direfleksikan terhadap garis y = k menghasilkan titik A ′′ ( 1 , − 3 ) . Nilai k yang memenuhi adalah ....

Titik $A (- 3, 2)$ ditranslasikan oleh $T = (4, - 3)$ , lalu direfleksikan terhadap garis $y = k$ menghasilkan titik $A^{''} (1, - 3)$ . Nilai $k$ yang memenuhi adalah ....

$- 2$
$- 1$
$1$
$2$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa jika titik ( x , y ) ditranslasikan oleh T ( a , b ) maka bayangannya adalah ( x + a , y + b ) .Jikatitik ( x , y ) direfleksikan terhadapgaris y = k maka bayangannya adalah ( x , 2 k − y ) . Perhatikan Titik A ( − 3 , 2 ) ditranslasikan oleh T = ( 4 , − 3 ) bayangan yanng diperoleh adalah A ′ ( 1 , − 1 ) Selanjutnya, A ′ ( 1 , − 1 ) direfleksikan terhadapgaris y = k dan bayangan yang diperoleh adalah A ′′ ( 1 , − 3 ) . Oleh karena itu ( x , 2 k − y ) ( 1 , 2 k − ( − 1 ) ) = = ( 1 , − 3 ) ( 1 , − 3 ) Berdasarkan persamaan di atas diperoleh 2 k + 1 2 k + 1 − 1 2 k k = = = = − 3 − 3 − 1 − 4 − 2 Dengan demikian, nilai k yang memenuhi adalah k = − 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali bahwa jika titik $(x, y)$ ditranslasikan oleh $T (a, b)$ maka bayangannya adalah $(x + a, y + b)$ . Jika titik $(x, y)$ direfleksikan terhadap garis $y = k$ maka bayangannya adalah $(x, 2 k - y)$ . Perhatikan

Titik $A (- 3, 2)$ ditranslasikan oleh $T = (4, - 3)$ bayangan yanng diperoleh adalah $A^{'} (1, - 1)$
Selanjutnya, $A^{'} (1, - 1)$ direfleksikan terhadap garis $y = k$ dan bayangan yang diperoleh adalah $A^{''} (1, - 3)$ . Oleh karena itu

$(x, 2 k - y) (1, 2 k - (- 1)) = = (1, - 3) (1, - 3)$

Berdasarkan persamaan di atas diperoleh

$2 k + 1 2 k + 1 - 1 2 k k = = = = - 3 - 3 - 1 - 4 - 2$

Dengan demikian, nilai $k$ yang memenuhi adalah $k = - 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Bayangan titik A ( 4 , − 6 ) dicerminkan terhadap garis y = 4 dilanjutkan oleh translasi ( − 6 − 5 ) adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

△ IJK berkoordinat I ( − 3 , − 2 ) , J ( − 1 , − 3 ) , dan K ( 2 , − 1 ) . Gambarlah setelah translasi ( 3 , 0 ) dan kemudian refleksi di y = 1 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik G(a + 2, -b) ditranslasi ( − 2 4 ) dilanjutkan refleksi terhadap garis= -5 diperoleh bayangan akhir G"(2, -10). Nilai a- b = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik berada pada posisi P(2,5). Titik tersebut dicerminkan terhadap gar is y = x kemudian ditranslasikan menurut ( 2 4 ) . Bayangan akhir titik P adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik L ( 5 , − 3 ) dicerminkan terhadap garis x = 4 kemudian ditranslasikan ke kiri sejauh 2 satuan dan ke atas 3 satuan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi