Pertanyaan

Titik K ( − 4 , − 3 ) ditranslasikan berturut-turutoleh [ a 11 ] dan [ b − 7 ] sehingga menghasilkanbayangan K ( 6 , 1 ) . Pasangan nilai a dan b yang mungkin adalah ....

Titik $K (- 4, - 3)$ ditranslasikan berturut-turut oleh $[a 11]$ dan $[b - 7]$ sehingga menghasilkan bayangan $K (6, 1)$ . Pasangan nilai $a dan b$ yang mungkin adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus translasi titik berikut. ( x , y ) T = [ a b ] ( x + a , y + b ) Diketahui titik asal K ( − 4 , − 3 ) ditranslasikan berturut-turut oleh vektor [ a 11 ] dan [ b − 7 ] . Dengan rumus translasi dapat dihitung seperti berikut: ( − 4 , − 3 ) T = [ a 11 ] ( − 4 + a , − 3 + 11 ) = ( a − 4 , 8 ) ( a − 4 , 8 ) T = [ b − 7 ] ( a − 4 + b , 8 + ( − 7 ) ) = ( a + b − 4 , 1 ) Diketahui hasil bayangannya adalah K ′ ( 6 , 1 ) , maka diperoleh: ( 6 , 1 ) = ( a + b − 4 , 1 ) a + b − 4 a + b a + b = = = 6 6 + 4 10 Dengan demikian, dari kelima pilihan jawaban di atas pasangan nilaiyang mungkin adalah a = 5 dan b = 5 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat rumus translasi titik berikut.

$(x, y) T = [a b] (x + a, y + b)$

Diketahui titik asal $K (- 4, - 3)$ ditranslasikan berturut-turut oleh vektor $[a 11]$ dan $[b - 7]$ . Dengan rumus translasi dapat dihitung seperti berikut:

$(- 4, - 3) T = [a 11] (- 4 + a, - 3 + 11) = (a - 4, 8)$

$(a - 4, 8) T = [b - 7] (a - 4 + b, 8 + (- 7)) = (a + b - 4, 1)$

Diketahui hasil bayangannya adalah $K^{'} (6, 1)$ , maka diperoleh:

$(6, 1) = (a + b - 4, 1)$

$a + b - 4 a + b a + b = = = 6 6 + 4 10$

Dengan demikian, dari kelima pilihan jawaban di atas pasangan nilai yang mungkin adalah $a = 5$ dan $b = 5$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan koordinat dan lukislah bayangan dari gambar berikut setelah dilakukan translasi. b. ST dengan titik S ( − 3 , − 5 ) , T ( − 1 , − 1 ) setelah ditranslasi oleh ( 2 4 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik P ( a , b ) di translasikan 3 satuan kekanan 9 satuan ke bawah hasil pergeseran tersebut menjadi P ( 5 , 3 ) tentukan titik sebelum di translasikan.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Jika koordinat titik A ( 2 , − 2 ) , B ( 6 , − 2 ) , C ( 6 , − 5 ) , dan D ( 2 , − 5 ) dirotasikan sejauh 9 0 ∘ lalu ditranslasikan dengan [ 2 3 ] maka koordinat bayangan A ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Titik P ′ ( 2 , − 4 ) adalah bayangan titik P ( 3 , 5 ) oleh translasi T . Translasi T = ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Koordinat bayangan titik P ( 5 , − 4 ) oleh translasi ( 3 − 1 ) adalah P ( x , y ) . Nilai x + y = …

5.0

Jawaban terverifikasi