Roboguru

Titik A(3,5) digeser oleh [4−3​]. Bayangan A adalah ...

Pertanyaan

Titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end style digeser oleh begin mathsize 14px style open square brackets table row 4 row cell negative 3 end cell end table close square brackets end style. Bayangan undefined adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 8 close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 2 close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space 2 close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space 8 close parentheses end style 

Pembahasan Soal:

Titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end style digeser oleh begin mathsize 14px style open square brackets table row 4 row cell negative 3 end cell end table close square brackets end style. Bayangan undefined adalah:

A apostrophe equals open parentheses table row 3 row 5 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 row cell negative 3 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row 2 end table close parentheses

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Desia

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui Segitiga OPQ berkoordinat di O(2,5), P(−3,4) dan Q(4,−2) ditranslasikan sehingga didapatkan koordinat bayangannya adalah O di (3,1). Tentukan pasangan bilangan translasinya dan koordinat tit...

Pembahasan Soal:

Translasi open parentheses a comma space b close parentheses memindah setiap titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses dari sebuah bangun datar ke straight A apostrophe open parentheses x plus a comma space x plus b close parentheses. Sehingga dapat dinotasikan:

open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow open parentheses x plus a comma space y plus b close parentheses 

  • straight O open parentheses 2 comma space 5 close parentheses ditranslasikan oleh open parentheses a comma space b close parentheses sehingga diperoleh bayangannya straight O apostrophe open parentheses 3 comma space 1 close parentheses

straight O open parentheses 2 comma space 5 close parentheses rightwards arrow straight O apostrophe open parentheses 2 plus a comma space 5 plus b close parentheses equals straight O apostrophe open parentheses 3 comma space 1 close parentheses 

Sehingga, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 plus a end cell equals 3 row cell 2 plus a minus 2 end cell equals cell 3 minus 2 end cell row a equals 1 row blank blank blank row cell 5 plus b end cell equals 1 row cell 5 plus b minus 5 end cell equals cell 1 minus 5 end cell row b equals cell negative 4 end cell end table 

Maka, pasangan bilangan translasinya open parentheses 1 comma space minus 4 close parentheses.

  • straight P left parenthesis negative 3 comma space 4 right parenthesis ditranslasikan oleh open parentheses 1 comma space minus 4 close parentheses sehingga diperoleh bayangannya straight P apostrophe open parentheses x comma space y close parentheses.

 straight P open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses rightwards arrow straight P apostrophe open parentheses negative 3 plus 1 comma space 4 minus 4 close parentheses equals straight P apostrophe open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses 

  • straight Q left parenthesis 4 comma space minus 2 right parenthesis ditranslasikan oleh open parentheses 1 comma space minus 4 close parentheses sehingga diperoleh bayangannya straight Q apostrophe open parentheses x comma space y close parentheses.

straight Q open parentheses 4 comma space minus 2 close parentheses rightwards arrow straight Q apostrophe open parentheses 4 plus 1 comma space minus 2 minus 4 close parentheses equals straight Q apostrophe open parentheses 5 comma space minus 6 close parentheses  

Jadi, pasangan bilangan translasinya adalah open parentheses 1 comma space minus 4 close parentheses dan koordinat titik  dan  berturut-turut adalah straight P apostrophe open parentheses negative 2. space 0 close parentheses dan straight Q apostrophe open parentheses 5 comma space minus 6 close parentheses

0

Roboguru

Diketahui titik sudut sebuah segitiga yaitu I(-2,-1), J(-1,-4), dan . Tentukan hasil bayangan dengan menggunakan translasi berikut ini. b. (710​)

Pembahasan Soal:

Translasi atau pergeseran adalah transformasi geometri berupa pemindahan suatu titik ke arah tertentu dan dengan jarak tertentu.

Rumus umum translasi, yaitu

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row a row b end table close parentheses plus open parentheses table row x row y end table close parentheses end style 

dengan begin mathsize 14px style left parenthesis a comma b right parenthesis end style merupakan vektor translasi.

Apabila diketahui vektor translasi begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 row 10 end table close parentheses end style, hasil translasi dari segitiga begin mathsize 14px style text IJK end text end style didapatkan dengan melakukan transformasi translasi terhadap masing-masing titiknya seperti berikut,

  begin mathsize 14px style straight I apostrophe rightwards arrow open parentheses table row cell straight x apostrophe end cell row cell straight y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row 10 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 5 row 9 end table close parentheses straight J apostrophe rightwards arrow open parentheses table row cell straight x apostrophe straight y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row 10 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 6 row 6 end table close parentheses straight K apostrophe rightwards arrow open parentheses table row cell straight x apostrophe straight y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row 10 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 row 9 end table close parentheses end style 

Jadi, bayangan hasil translasi (pergeseran) dengan vektor translasi begin mathsize 14px style open parentheses table row 7 row 10 end table close parentheses end style adalah segitiga begin mathsize 14px style straight I apostrophe straight J apostrophe straight K apostrophe end style dengan koordinat begin mathsize 14px style straight I apostrophe left parenthesis 5 comma 9 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style straight J apostrophe left parenthesis 6 comma 6 right parenthesis end style, dan begin mathsize 14px style straight K apostrophe left parenthesis 3 comma 9 right parenthesis end style.

0

Roboguru

Tentukan hasil bayangan titik A(3,5) oleh traslasi T(4−2).

Pembahasan Soal:

Jika begin mathsize 14px style straight A apostrophe end style merupakan hasil bayangan begin mathsize 14px style straight A end style oleh translasi begin mathsize 14px style straight T end style, maka koordinat titik undefined sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight A open parentheses 3 comma 5 close parentheses rightwards arrow with straight T open parentheses 4 comma negative 2 close parentheses on top straight A apostrophe open parentheses 3 plus 4 comma 5 minus 2 close parentheses straight A open parentheses 3 comma 5 close parentheses rightwards arrow with straight T open parentheses 4 comma 2 close parentheses on top straight A apostrophe open parentheses 7 comma 3 close parentheses end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Tentukan koordinat dan lukislah bayangan dari gambar berikut setelah dilakukan translasi.  a.   Segiempat EFGH dengan E(2,2), , G(4,−2), dan H(1,−1) setelah ditranslasi oleh (x,y)→(x−4,y−4)

Pembahasan Soal:

Koordinat bayangan segiempat begin mathsize 14px style EFGH end style setelah dilakukan translasi disajikan dalam tabel di bawah ini.
 


Dengan demikian, bayangannya dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius seperti berikut.
 

0

Roboguru

ABCD adalah jajar genjang dengan koordinat koordinat titik A(1,1), B(8,1), dan C(11,5).  a. Koordinat titik D b. Nyatakan translasi AC dan BD dalam bentuk pasangan berurutan c. Tentukan koordinat bay...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!



 

a. Sifat jajar genjang adalah memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang. Maka, koordinat titik D dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript absis minus straight D subscript absis end cell equals cell straight B subscript absis minus straight A subscript absis end cell row cell 11 minus straight D subscript absis end cell equals cell 8 minus 1 end cell row cell 11 minus straight D subscript absis end cell equals 7 row cell straight D subscript absis end cell equals 4 row blank blank blank row cell straight D subscript ordinat minus straight A subscript ordinat end cell equals cell straight C subscript ordinat minus straight B subscript ordinat end cell row cell straight D subscript ordinat minus 1 end cell equals cell 5 minus 1 end cell row cell straight D subscript ordinat minus 1 end cell equals 4 row cell straight D subscript ordinat end cell equals 5 end table end style 

Jadi, koordinat titik D adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 5 close parentheses end style.


b. Menyatakan translasi dengan pasangan berurutan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight T subscript AC with rightwards arrow on top end subscript end cell equals cell koordinat space straight C minus koordinat space straight A end cell row blank equals cell open parentheses 11 comma space 5 close parentheses minus open parentheses 1 comma space 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 10 comma space 4 close parentheses end cell row blank blank blank row cell straight T subscript BD with rightwards arrow on top end subscript end cell equals cell koordinat space straight D minus koordinat space straight B end cell row blank equals cell open parentheses 4 comma space 5 close parentheses minus open parentheses 8 comma space 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 4 comma space 4 close parentheses end cell end table end style 

Jadi, translasi begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top end style dan begin mathsize 14px style BD with rightwards arrow on top end style dalam bentuk pasangan berurutan dapat dinyatakan dengan begin mathsize 14px style open parentheses 10 comma space 4 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space 4 close parentheses end style.


c. Menentukan koordinat bayangan titik-titik ABCD oleh translasi begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A apostrophe end cell equals cell straight A plus straight T subscript AC with rightwards arrow on top end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma space 1 close parentheses plus open parentheses 10 comma space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 11 comma space 5 close parentheses end cell row cell straight B apostrophe end cell equals cell straight B plus straight T subscript AC with rightwards arrow on top end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 8 comma space 1 close parentheses plus open parentheses 10 comma space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 18 comma space 5 close parentheses end cell row cell straight C apostrophe end cell equals cell straight C plus straight T subscript AC with rightwards arrow on top end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 11 comma space 5 close parentheses plus open parentheses 10 comma space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 21 comma space 9 close parentheses end cell row cell straight D apostrophe end cell equals cell straight D plus straight T subscript AC with rightwards arrow on top end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 4 comma space 5 close parentheses plus open parentheses 10 comma space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 14 comma space 9 close parentheses end cell end table end style 

Jadi, bayangan titik-titik ABCD oleh translasi begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style straight A apostrophe open parentheses 11 comma space 5 close parentheses end styleError converting from MathML to accessible text.Error converting from MathML to accessible text., dan Error converting from MathML to accessible text..


d. Menentukan koordinat bayangan titik-titik ABCD oleh translasi begin mathsize 14px style BD with rightwards arrow on top end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A apostrophe end cell equals cell straight A plus straight T subscript BD with rightwards arrow on top end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma space 1 close parentheses plus open parentheses negative 4 comma space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 comma space 5 close parentheses end cell row cell straight B apostrophe end cell equals cell straight B plus straight T subscript BD with rightwards arrow on top end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 8 comma space 1 close parentheses plus open parentheses negative 4 comma space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 comma space 5 close parentheses end cell row cell straight C apostrophe end cell equals cell straight C plus straight T subscript BD with rightwards arrow on top end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 11 comma space 5 close parentheses plus open parentheses negative 4 comma space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 7 comma space 9 close parentheses end cell row cell straight D apostrophe end cell equals cell straight D plus straight T subscript BD with rightwards arrow on top end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 4 comma space 5 close parentheses plus open parentheses negative 4 comma space 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 0 comma space 9 close parentheses end cell end table end style 

Jadi, bayangan titik-titik ABCD oleh translasi begin mathsize 14px style BD with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style straight A apostrophe open parentheses negative 3 comma space 5 close parentheses end styleError converting from MathML to accessible text.Error converting from MathML to accessible text., dan Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved