Pertanyaan

Titik A ( 1 , − 2 ) , B ( 6 , − 1 ) , C ( 2 b + 1 , a − 1 ) dan D ( 2 a − b , b − 2 ) adalah titik sudut dari sebuah jajargenjang. Titik tengah dari setiap diagonalnya adalah ….

Titik $A (1, - 2), B (6, - 1), C (2 b + 1, a - 1) dan D (2 a - b, b - 2)$ adalah titik sudut dari sebuah jajargenjang. Titik tengah dari setiap diagonalnya adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan rumus titik tengah dari dua titik : Titik tengah diagonal AC dan BD adalah karena titik tengah tiap diagonal jajargenjang akan berpotongan di satu titik yang sama maka titik tengah AC=titik tengah BD Sehingga dan Karena a = b maka 2 a - 3 a =-4 - a =-4 a =4 b =4 Titik tengah diagonalnya Jajargenjang tersebut dapat digambarkan secara lengkap :

Gunakan rumus titik tengah dari dua titik :

$begin mathsize 14px style M equals open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator 2 end fraction comma fraction numerator y subscript 1 plus y subscript 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end style$

Titik tengah diagonal AC dan BD adalah

$begin mathsize 14px style titik straight space tengah straight space AC equals open parentheses fraction numerator 1 plus 2 straight b plus 1 over denominator 2 end fraction comma fraction numerator negative 2 plus straight a minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses equals open parentheses straight b plus 1 comma fraction numerator straight a minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses straight space titik straight space tengah straight space BD equals open parentheses fraction numerator 6 plus 2 straight a minus straight b over denominator 2 end fraction comma fraction numerator negative 1 plus straight b minus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator 6 plus 2 straight a minus straight b over denominator 2 end fraction comma fraction numerator straight b minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses straight space end style$

karena titik tengah tiap diagonal jajargenjang akan berpotongan di satu titik yang sama maka

titik tengah AC=titik tengah BD

$begin mathsize 14px style open parentheses straight b plus 1 comma fraction numerator straight a minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator 6 plus 2 straight a minus straight b over denominator 2 end fraction comma fraction numerator straight b minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses straight space end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight a minus 3 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator straight b minus 3 over denominator 2 end fraction straight a equals straight b end style$

dan

$begin mathsize 14px style straight b plus 1 equals fraction numerator 6 plus 2 straight a minus straight b over denominator 2 end fraction 2 straight b plus 2 equals 6 plus 2 straight a minus straight b space 2 straight a minus 3 straight b equals negative 4 end style$

Karena a=b maka

2a-3a=-4

-a=-4

a=4

b=4

Titik tengah diagonalnya

$begin mathsize 14px style open parentheses straight b plus 1 comma fraction numerator straight a minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses equals open parentheses 4 plus 1 comma fraction numerator 4 minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses equals open parentheses 5 comma 1 half close parentheses end style$

Jajargenjang tersebut dapat digambarkan secara lengkap :

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar lingkaran berikut ini! Pada gambar di atas, garis MN adalah diameter lingkran dan adalah titik pusatya. Jika koordinat , maka koordinat titik N adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik D(-3,-4), E(5,-4), F(9,2) dan G(1,2) adalah titik sudut pada jajargejang DEFG. Titik P adalah titik tengah FG, maka panjang DP adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik adalah titik sudut pada jajargejang DEFG. Titik P adalah titik tegah FG, maka panjang DP adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik X ( a +3, b - 5) dan Y ( a +3, b +7) merupakan titik ujung dari diameter sebuah lingkaran dengan pusat di 5, 2 maka jari – jari lingkaran tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(2,1), B(2,7) dan C(-4,-1) adalah titik sudut sebuah segitiga. Jika M adalah titik tengah AB dan N adalah titik tengah AC maka BC = ….

0.0

Jawaban terverifikasi