Iklan
Pertanyaan
Tinjau kebenaran pernyataan berikut Untuknbilangan bulat, buktikan bahwa jikan 2 – 6n + 5 genap makangenap.
Tinjau kebenaran pernyataan berikut
Untuk n bilangan bulat, buktikan bahwa jika n2 – 6n + 5 genap maka n genap.
Benar
Salah
Iklan
N. Rahayu
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta
Pembahasan
Ambil kontraposisinya yaitu : Jika n adalah bilangan ganjil, maka n 2 – 6n + 5 adalah bilangan ganjil Karena n adalah bilangan ganjil, maka n = 2k + 1 Sehingga n 2 – 6n + 5 = (2k + 1) 2 – 6(2k + 1) + 5 = 4k 2 + 4k + 1 – 12k – 6 + 5 = 4k 2 – 8k = 2(2k 2 – 4k) = 2m Dapat diihat bahwa pernyataan terakhir salah karena menghasilkan bilangan genap. Maka pernyataan tersebut adalah salah.
Ambil kontraposisinya yaitu :
Jika n adalah bilangan ganjil, maka n2 – 6n + 5 adalah bilangan ganjil
Karena n adalah bilangan ganjil, maka n = 2k + 1
Sehingga n2 – 6n + 5 = (2k + 1)2 – 6(2k + 1) + 5
= 4k2 + 4k + 1 – 12k – 6 + 5
= 4k2 – 8k = 2(2k2 – 4k)
= 2m
Dapat diihat bahwa pernyataan terakhir salah karena menghasilkan bilangan genap. Maka pernyataan tersebut adalah salah.
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
5
0.0 (0 rating)
Iklan
Pertanyaan serupa
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Coba GRATIS Aplikasi Roboguru
Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru
Produk Ruangguru
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
Ikuti Kami
©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia