Tiga orang keluarga, masing-masing beranggotakan 3, 4, dan 2 orang akan duduk pada sebuah kursi secara melingkar. Banyak susunan duduk apabila tidak ada anggota keluarga yang terpisah dari keluarganya adalah ....

Pembahasan

Misalkan keluarga A memiliki 3 anggota keluarga, keluarga B memiliki 4 anggota keluarga, dan keluarga C memiliki 2 anggota keluarga. Hal pertama yang dapat dilakukan adalah menempatkan posisi duduk keluarga pada susunan duduk melingkar. Sehingga akan ditempatkan 3 objek, yaitu A, B, dan C pada posisi melingkar. Sehingga banyaknya susunan yang terjadi adalah (3 - 1) ! = 2! = 2 susunan . Dari keluarga A, sebanyak 3 orang akan ditempatkan pada 3 tempat duduk, sehingga banyaknya susunan adalah = 6 susunan Perhatikan bahwa susunan ini tidak menggunakan permutasi siklis, karena posisi duduk mereka bertiga dalam keluarga tidaklah melingkar, melainkan berjajar ke samping, seperti ilustrasi berikut : Hal ini pun berlaku untuk keluarga B dan C. Keluarga B memiliki 4 anggota keluarga, sehingga banyaknya susunan duduk yang terjadi adalah = 24 susunan Keluarga C memiliki 2 anggota keluarga, sehingga banyaknya susunan duduk yang terjadi adalah = 2 susunan Sehingga banyaknya susunan yang terjadi adalah 2∙6∙24∙2 = 576 susunan .