Pertanyaan

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan jumlah dari ketiga bilangan tersebut sama dengan 15. Jika suku ke duanya dikurangi 1 maka barisan bilangan tersebut menjadi barisan geometri dengan jumlah ketiga bilangan geometri tersebut sama dengan 14, maka rasio barisan geometri tersebut adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rasio barisan tersebut adalah atau 2.

rasio barisan tersebut adalah

atau 2.

Pembahasan

Ingat! Suku ke-n barisan aritmatika: Dan Rasio pada barisan geometri: Misalkan tiga bilangan tersebut, yaitu: Jika Maka: ...(2) Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh: Untuk a =2 substitusikan ke persamaan (1), diperoleh: b =5-2=3 Sehingga rasionya: dan Untuk a =8 substitusikan ke persamaan (1), diperoleh: b =5-8=-3 Sehingga rasionya: Jadi, rasio barisan tersebut adalah atau 2.

Ingat!

Suku ke-n barisan aritmatika:

Dan

Rasio pada barisan geometri:

Misalkan tiga bilangan tersebut, yaitu:

Jika

Maka:

$begin mathsize 14px style straight r equals fraction numerator straight a plus straight b minus 1 over denominator straight a end fraction equals fraction numerator straight a plus 2 straight b over denominator straight a plus straight b minus 1 end fraction straight space end style$ ...(2)

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh:

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight a plus 5 minus straight a minus 1 over denominator straight a end fraction equals fraction numerator straight a plus 2 left parenthesis 5 minus straight a right parenthesis over denominator straight a plus 5 minus straight a minus 1 end fraction 4 over straight a equals fraction numerator 10 minus straight a over denominator 4 end fraction left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis equals open parentheses 10 minus straight a close parentheses straight a 16 equals 10 straight a minus straight a squared straight a squared minus 10 straight a plus 16 equals 0 left parenthesis straight a minus 2 right parenthesis left parenthesis straight a minus 8 right parenthesis equals 0 space straight a equals 2 space dan space straight a equals 8 end style$

Untuk a=2 substitusikan ke persamaan (1), diperoleh:

b=5-2=3

Sehingga rasionya:

$begin mathsize 14px style straight r equals fraction numerator 2 plus 3 minus 1 over denominator 2 end fraction equals 2 end style$

dan

Untuk a=8 substitusikan ke persamaan (1), diperoleh:

b=5-8=-3

Sehingga rasionya:

$begin mathsize 14px style straight r equals fraction numerator 8 minus 3 minus 1 over denominator 8 end fraction equals 1 half end style$

Jadi, rasio barisan tersebut adalah atau 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga buah bilangan berurutan membentuk barisan aritmatika. Jika jumlah ketiga bilangan tersebut sama dengan 6 dan hasil kali suku pertama dan suku ketiga sama dengan -6 kali suku kedua. Jika suku pert...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan bilangan geometri 60 , 30 , 15 , 2 15 , 4 15 . Rasio pada barisan tersebut adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan barisan bilangan berikut. 1, 3, 9, 27, 81, m, 729, ... Agar barisan di atas menjadi barisan geometri, maka nilai m yang memenuhi adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi