Tiga buah benda terletak pada sumbu koordinat xy seperti pada gambar. Massa masing-masing benda adalah mA = 2 kg, mB = 3 kg, mC = 4 kg; tentakan momen inersia sistem jika sebagai sumbu putarnya adalah: a) sumbu y; b) melalui titik A tegak lurus bidang xy!

Pertanyaan

Tiga buah benda terletak pada sumbu koordinat xy seperti pada gambar.

Massa masing-masing benda adalah m_A = 2 kg, m_B = 3 kg, m_C = 4 kg; tentakan momen inersia sistem jika sebagai sumbu putarnya adalah: a) sumbu y; b) melalui titik A tegak lurus bidang xy!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$m subscript A equals 2 space kg m subscript B equals 3 space kg m subscript C equals 4 space kg$

Ditanya : $capital sigma I subscript y space dan space capital sigma I subscript x y end subscript$

Momen Inersia dari suatu partikel dapat dihitung mengguanakan persamaan $I equals m r squared$

a. Hitung momen inersia total dengan sumbu y sebagai sumbu putar

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma I subscript y end cell equals cell I subscript A plus I subscript B plus I subscript C end cell row blank equals cell m subscript A r subscript A squared plus m subscript B r subscript B squared plus m subscript C r subscript C squared end cell row blank equals cell 2 cross times 0 plus 3 cross times 0 plus 4 cross times 2 end cell row blank equals cell bold 8 bold space bold kgm to the power of bold 2 end cell end table$

b. Hitung momen inersia total jika diputar pada titik A dengan sumbu tegak lurus bidang xy

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma I subscript x y end subscript end cell equals cell I subscript A plus I subscript B plus I subscript C end cell row blank equals cell m subscript A r subscript A squared plus m subscript B r subscript B squared plus m subscript C r subscript C squared end cell row blank equals cell 2 cross times 0 plus 3 cross times 2 plus 4 cross times 2 end cell row blank equals cell bold 14 bold space bold kgm to the power of bold 2 end cell end table$

Dengan demikian momen inersia sistem jika sebagai sumbu putarnya sumbu y sebesar 8 kgm² , sedangkan jika diputar pada titik A dengan sumbu tegak lurus bidang xy sebesar 14 kgm²

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di samping, dengan cermat! Empat buah bola dengan massa m, 2m, 3m, dan 4m, dipasang pada ujung kerangka yang massanya diabaikan. Sistem terletak pada bidang xy. Jika sistem diputa...

Pembahasan Soal:

$I equals sum for blank of m r squared equals 3 m times a squared plus m times open parentheses 2 a close parentheses squared equals 3 m a squared plus 4 m a squared equals 7 m a squared$

Roboguru

Empat buah partikel terletak pada sistem koordinat kartesius seperti gambar. Momen inersia sistem partikel terhadap pusat koordinat (0,0) adalah ....

Pembahasan Soal:

$straight m subscript straight P equals straight m subscript straight R equals straight m subscript straight Q equals 2 straight m straight m subscript straight s equals straight m straight R subscript straight p equals straight R subscript straight R equals straight R subscript straight Q equals straight a straight R subscript straight S equals 2 straight a sum straight I ? space$

$Di space sumbu space straight x space colon straight I subscript straight X equals straight m subscript straight p straight R subscript straight p superscript 2 plus straight m subscript straight s straight R subscript straight s superscript 2 straight I subscript straight X equals left parenthesis 2 straight m right parenthesis left parenthesis straight a right parenthesis squared plus left parenthesis straight m right parenthesis left parenthesis 2 straight a right parenthesis squared straight I subscript straight X equals 6 ma squared Di space sumbu space straight y space colon straight I subscript straight y equals straight m subscript straight Q. straight R subscript straight Q superscript 2 plus straight m subscript straight R. straight R subscript straight R superscript 2 straight I subscript straight y equals left parenthesis 2 straight m right parenthesis left parenthesis straight a right parenthesis squared plus left parenthesis 2 straight m right parenthesis left parenthesis straight a right parenthesis squared straight I subscript straight y equals 4 ma squared Maka ∶ sum straight I equals straight I subscript straight x plus straight I subscript straight y sum straight I equals 6 ma squared plus 4 ma squared sum straight I equals 10 ma squared$

Roboguru

Tongkat penyambung tak bermassa sepanjang 4 m menghubungkan dua bola. Momen inersia sistem jika diputar terhadap sumbu P yang berjarak 1m di kanan bola A adalah ....

Pembahasan Soal:

$straight m subscript 1 space equals space 2 space kg straight m subscript 2 space end subscript equals space 1 space kg straight R subscript 1 space equals space 1 space straight m straight R subscript 2 space end subscript equals space 4 space minus space 1 space equals space 3 space straight m$

I ?

Coba perhatikan letak sumbu putarnya. Maka :

$sum straight I space equals space straight m subscript 1 straight R subscript 1 superscript 2 space plus space straight m subscript 2 straight R subscript 2 superscript 2 sum straight I space equals space left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis squared space plus space left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis squared sum straight I space equals space 2 space plus space 9 sum straight I space equals space 11 space kg. straight m squared$

Roboguru

Dua bola masing-masing massanya = 2 kg dan = 3 kg dihubungkan dengan batang ringan tak bermassa seperti gambar. Jika sistem bola di putar pada sumbu dititik a, maka besar momen inersia bola adalah ......

Pembahasan Soal:

Momen inersia adalah kelembaman benda untuk bergerak rotasi (pergerakan yang sifatnya memutar dari poros)

Rumus momen inersia:

$I equals sum for blank of m r squared I space equals space m subscript 1 space r subscript 1 squared space plus m subscript 2 space r subscript 2 squared equals 2 times 0 comma 2 squared plus 3 times 0 comma 3 squared equals 0 comma 08 plus 0 comma 27 equals 0 comma 35 space kg space straight m squared$

Jadi besar momen inersia bola adalah 0,35 kgm².

Jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Tongkat penyambung tak bermassa sepanjang 4m menghubungkan dua bola. Momen inersia sistem jika diputar terhadap sumbu P yang berjarak 1 m di kanan bola A adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$straight R subscript straight A equals 1 straight m straight R subscript straight B equals 4 straight m space minus 1 straight m equals space 3 straight m$

Perhatikan letak sumbu putarnya yaitu P.

Maka momen inersia sistem :

$ΣI equals straight m subscript straight A straight R subscript straight A squared plus straight m subscript straight B straight R subscript straight B squared ΣI equals left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis squared plus left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis squared ΣI equals 2 plus 9 ΣI equals 11 space kgm squared$

Roboguru