Tiga bola diambil dari sebuah keranjang yang berisi 3 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola hitam. Misalkan X menyatakan banyak bola merah yang terambil dan Y menyatakan banyak bola putih yang terambil. Tentukan distribusi marginal untuk

Pembahasan

Diketahui : 3 bola merah 4 bola putih 3 bola hitam ​ ​ } → diambil 3 bola Misalkan : X = banyak bola merah terambil Y = banyak bola putih terambil Pertama, kita tentukan kemungkinan kombinasi bola-bola merah dan putih yang terambil. Misalnya kombinasi yang mungkin adalah 0 bola merah dan 0 bola putih dan 3 bola hitam , maka kita tulis . Kemudian kita tentukan jugakombinasilainnya. Jika kombinasinya adalah 1 bola merah dan 0 bola putih dan 2 bola hitam, maka kita tulis ( 1 , 0 ) . Akibatnya semuakombinasi bola yang mungkin adalah : ( 0 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 0 , 2 ) , ( 1 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , ( 2 , 0 ) , ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 0 , 3 ) , ( 3 , 0 ) . Lalu kita tentukan peluang gabungan dari masing masing kemungkinan tersebut. Kemudian kita buat tabel distribusinya dengan menuliskan hasil dari masing-masing kemungkinan tadi yang sudah dtuliskan. Berikut ini tabel distribusi bersama untuk dan : untuk mencari distribusi marginal , kita lihat tabel yang tadi sudah kita buat. Maka kita tuliskan distribusi marginal dari hingga dengan menjumlahkan tiap kolom . Maka distribusi marginal untuk adalah sebagai berikut :