Roboguru

Pertanyaan

Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah suku ke-1 dan suku ke-3 adalah 30 dan jumlah dari logaritma suku ke-1, ke-2, dan ke-3 adalah 3 + log3. Maka suku ke-1 barisan tersebut adalah ....

  1. - 5 atau 5

  2. 5 atau - 10

  3. 5 atau 25

  4. 10 atau 20

  5. 25 atau 15

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke-1 barisan tersebut adalah 10 atau 20.

Pembahasan

straight U subscript 1 space plus space straight U subscript 3 space equals 30 space  straight a plus straight a plus 2 straight a equals 30 space  2 straight a space plus space 2 straight b space equals space 30 space  straight a space plus space straight b space equals space 15 space  straight a space equals space 15 space minus straight b space times times space times space left parenthesis straight i right parenthesis    logU subscript 1 space plus space logU subscript 2 space plus space logU subscript 3 space equals space 3 space plus space log 3  log space straight a plus log space straight a plus straight b plus log space straight a plus 2 straight b space equals space 3 space plus space log 3 space  log space straight a left parenthesis straight a space plus space straight b right parenthesis left parenthesis straight a space plus space 2 straight b right parenthesis space equals space log space 3000  straight a left parenthesis straight a space plus space straight b right parenthesis left parenthesis straight a space plus space 2 straight b right parenthesis space equals space 3000 space times times times left parenthesis ii right parenthesis

substitusikan persamaan (i) ke persamaan (ii)

straight a left parenthesis straight a space plus space straight b right parenthesis left parenthesis straight a space plus space 2 straight b right parenthesis space equals space 3000 space  left parenthesis 15 space minus space straight b right parenthesis left parenthesis 15 space minus space straight b space minus space straight b right parenthesis left parenthesis 15 space minus space straight b space plus space 2 straight b right parenthesis space equals space 3000 space  left parenthesis 15 space minus space straight b space right parenthesis left parenthesis 15 right parenthesis left parenthesis 15 space plus space straight b right parenthesis space equals space 3000  left parenthesis 15 minus straight b right parenthesis left parenthesis 15 space plus straight b right parenthesis space equals space 200  225 minus straight b squared space equals 200 space  straight b squared space equals 25 space  straight b space equals square root of 25 space equals plus-or-minus 5

  • Untuk straight b space equals negative 5 space  straight a space equals 15 minus straight b space  equals space 15 space minus left parenthesis negative 5 right parenthesis space equals space 20 space
  • Untuk straight b space equals space 5 space  straight a space equals space 15 space minus space straight b space  equals space 15 space minus space 5 space equals space 10

Jadi, suku ke-1 barisan tersebut adalah 10 atau 20.

862

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dirumuskan dengan Sn​=n2+6n. Tentukan suku pertama (a) dan beda (b) nya.

221

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia