Terdapat angka 2 sampai 9 yang akan disusun menjadi bilangan antara 3.000 dan 6.000 dengan tidak ada angka yang sama. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas R dan S berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Pembahasan

Ingat konsep : Banyaknya permutasi r objek dari n objek berbeda yaitu : P ( n , r ) = ( n − r ) ! n ! ​ Diketahui dari soal terdapat angka 2 sampai 9 yang akan disusun menjadi bilangan antara 3.000 dan 6.000 dengan tidak ada angka yang sama. Maka jelas bilangan itu terdiri dari empat digit. Banyak cara untuk digit ke- 1 adalah 3 karena digit pertama hanya bisa diisi 3 , 4 atau 5 . Sehingga tersisa 8 − 1 = 7 angka. Banyak menyusun angka ke- 2 , ke- 3 dan ke- 4 adalah kasus permutasi karena urutannya diperhatikan. Maka banyaknya bilangan yang dapat dibentuk yaitu : P ( n , r ) P ( 7 , 3 ) ​ = = = ​ ( n − r ) ! n ! ​ 3 × ( 7 − 3 ) ! 7 ! ​ 3 × 4 ! 7 ! ​ = 3 × 7 × 6 × 5 = 630 ​ Sehingga didapat R = 630 dan dari soal S = 640 . Sehingga R < S . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.